Gleichgewichtspreis, Gleichgewichtsmenge, Konsumenten- und Produzentenrente berechnen?

Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgaben und brauche dafür ausführliche Lösungen zu der Rechnung und korrekte Ergebnisse. Es gibt hier doch bestimmt einige Mathe-Genies!? ;)

Die Marktforschung des repräsentativen Unternehmens XY hat für den polypolistischen Markt, an dem dieses Unternehmen aktiv ist, folgende Funktionen für das kurzfristige Angebot und die Nachfrage ermittelt:

Angebot: qs=20p-200 Nachfrage qd=400-5p

a) Ermittlung des Gleichgewichtspreis, der Gleichgewichtsmenge, der Konsumenten- und Produzentenrente. Bitte ausführliche Lösungen angeben. b) Sie sind der verantwortliche Manager des Unternehmens XY. Die Kostenfunktion ihres Unternehmens lautet wie folgt: K(q)=64+q² Welche Menge des Gutes werden Sie unter dem Aspekt der Gewinnmaximierung produzieren lassen? Wie hoch liegt ihr Marktanteil? Wie hoch fallen Gewinn und Produzentenrente aus? c)Angelockt durch die Gewinne der an diesem Markt tätigen Unternehmen treten neue Mitbewerber in den Markt ein. Dadurch erhöht sich bei jedem Preis die Angebotsmenge um 100 Einheiten. Wie verändern sich dadurch am Markt Gleichgewichtsmenge und -preis? d) Wie viele Mengeneinheiten wird das Unternehmen XY nun produzieren? Wie hoch fallen Gewinn und Marktanteil jetzt aus? Wie stark dürfte der Preis maximal ausfallen, damit das Unternehmen nicht in die Verlustzone rutscht?

Mathe, BWL, VWL, Polypol
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