Eine Funktion dritten Grades kann auch nur höchstens eine einzige Wendestelle haben (der Graph der zweiten Ableitung ist eine Gerade, die kann höchstens eine Nullstelle haben).

Was du hier beachten solltest, ist die Einschränkung: In diesem Bereich gibt es eine größte Steigung.

Für die Änderung müssen die gefundenen Stellen für t dann in die erste Ableitung eingesetzt werden, wobei t in Minuten angegeben wird, sodass da die Einheit m/min rauskommt und der Wert für m/s noch durch 60 geteilt werden muss.

Beim Kästchenzählen erhält man den Flächeninhalt. Das Integral und damit die Werte der Integralfunktion geben aber den orientierten Flächeninhalt wieder, das heißt, dass alle gezählten Kästchen unterhalb der x-Achse negativ in die Berechnung eingehen müssen.

Ist der Binomialkoeffizient (n über k) bekannt?

Es gibt (38 über 5) = 501942 Möglichkeiten, 5 verschiedene Zahlen aus 38 möglichen zu ziehen. Eine dieser Möglichkeiten habe ich mir ausgedacht (bzw. im Kopf).

Die Wkeit. ist also



Auf 7 Nachkommastellen gerundet sind das natürlich 0,0000020.

Das ist ein toller Notendurchschnitt.

Du solltest dir die Aussagen der Mitschüler nicht zu sehr zu Herzen nehmen, hier spielt insgeheim häufig Neid eine Rolle oder die Zugehörigkeit zur großen Menge, die eben eher durchschnittlich abschneidet. Wenn einer der anderen mal besser abschneidet, dann gib einfach zurück, dass du dich für ihn oder sie freust. Die wollen meist nur, dass man sich ärgert oder angegriffen fühlt, sind dann aber verwundert, wenn man ganz cool bleibt.

Momentan mag das sehr unangenehm sein, aber wenn ihr älter werdet, wird das weniger und Mitschüler bzw. Freunde werden sich mit dir über deine guten Noten freuen.

über Produktregel.



auch über Produktregel.

Auf Parabelflügen werden Experimente unter „Schwerelosigkeit“ durchgeführt. Dabei befindet sich ein Flugzeug (und der Inhalt) im freien Fall auf einer Parabelbahn, sodass die Schwerkraft sozusagen keine Auswirkung mehr hat.

Ganz ohne Hilfsmittel kriegt man denselben Effekt, wenn man aus einem Flugzeug springt und sich im freien Fall befindet.

Über jeder Tabelle steht eine Funktion (Zuordnung).

Setzt man einen Wert für x ein (linke Spalte), so ergibt sich mit der Zuordnungsvorschrift ein zugeordneter Wert für y. Ist der Wert in der rechten Spalte nicht der richtige, wurde ein Fehler gemacht.

Bsp. in der ersten Tabelle, zweiter Wert für x ist 2, also ist



In der Tabelle steht 5,2, statt 2,5, deswegen ist das falsch.

Jede Zahl lässt sich schreiben als Summe von Vielfachen der Potenzen der Basis.

Gut, das war jetzt auch nicht viel einfacher:

• Im Zehnersystem ist bspw.



• Im Zweiersystem wäre das



• Im 5er-System wäre das



Wenn die linke Zahl (Dividend) jeweils eine Stückzahl angibt und die rechte Zahl (Divisor) den Preis in €, dann gibt der Quotient an, wie viele Portionen (Stücke) man für einen Euro bekommt. In der obersten Rechnung bedeutet das also, dass man pro ausgegebenen Euro 0,53 Stück erhält. Damit ist der obere Preis besser (bzw. günstiger).

Normalerweise würde man die Rechnung tauschen, um den Stückpreis zu ermitteln. Dann wären 22,8 € / 12 Stück = 1,90 €/Stück und 15,5 € / 8 Stück = 1,94€/Stück.

Das hängt von der Dateigröße ab, die wiederum von vielen Faktoren abhängt.

Grobe Schätzung:

Gewöhnlich haben mp3-Dateien eine Größe von 3-5 MB.

Nimmt man als Mittelwert 4 MB an, ergeben sich 10 000 MB für 2500 Lieder. Je nach Auffassung ist 1 GB = 1000 MB oder 1024 MB, nimmt man für die Schätzung 1000 MB, sind das also 10 GB.

Mit Sicherheit meinst du O = 178cm². Dann haben wir a = 3,5cm; b gesucht und c = 10cm.

Ein Quader hat sechs Flächen, wobei die jeweils gegenüberliegenden gleich sind. Diese benennen wir mit A,B und C.

Wir setzen jetzt A = ab; B = bc sowie C = ac (man kann es sich aufmalen und dann beschriften).

Der Oberflächeninhalt O ist nun die Summe aller sechs Flächen, also O = 2A + 2B + 2C = 2(A+B+C).

Setzt man jetzt ein, ergibt sich O = 2(ab+bc+ac) bzw. 178cm² = 2(3,5cm b + b 10cm + 35cm²).

Durch 2 dividiert folgt: 89cm² = b(3,5cm + 10cm) + 35cm² (hier wurde b ausgeklammert).

35cm subtrahieren und du hast 54cm² = b 13,5cm = (27b/2)cm und für b ergibt sich schließlich b = 4 cm.

Das wichtigste ist jetzt, das du alles nachvollziehen kannst!