Zylinder höhe berechnen?

4 Antworten

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Hierfür setze ich folgende Voraussetzungen voraus :

- Bruchrechen
- Gleichungen

Die Formel für das Volumen eines Zylinder ist :

V = Pi * r^2 * h

Daten einsetzen

540,7 = Pi * (4,5cm)^2 * h

d/2 = r

540,7 = Pi * (20,25) * h

Nun nach h umstellen.

Doch erstmal Allgemein :

V = Pi * r^2 * h I nach h umstellen

Nun zeige ich es dir ausführlich, damit du begreifst was passiert.

{ } das soll ich Kopf passieren

V = Pi * r^2 * h I : Pi
{ (V)/(1) : (Pi)/(1) = (V)/(1) * (1)/(Pi) = (V)/(Pi) }

(V)/(Pi) = r^2 * h I :r^2
{ (V)/(Pi) : (r^2)/(1) = (V)/(Pi) * (1)/(r^2) =
(V)/(Pi*r^2)}

(V)/(Pi * r^2) = h

Nun Daten einsetzen

(540,7)/(Pi * (4,5)^2) = h  
8,5 = h

Formeln umstellen, ist nur Bruchrechnen.

einfach die Formel umstellen

 V = π·r²·h

V=G*h, wobei G=pi*r^2 ist.
Dann setzt Du die zweite in die erste Folmel ein und stellst nach r um. Um den Durchmesser zu erhalten musst du den Radius noch mit 2 multiplizieren.

Sollten noch Fragen offen sein, frag gerne nach.

d ist bekannt auch das Volumen - was willst mit der Grundfläche; ist nicht gesucht

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@peterobm

d das Volumen? Nein, das ist V. Die Grundfläche wird gebraucht, da der Durchmesser ja gegeben ist und man zur Volumenberechnung die Fläche der Grundfläche benötigt.
Ich habe allerdings einen kleinen Fehler gemacht: Umgestellt werden muss natürlich nach h und nicht nach r, wobei für r=d/2 gilt.

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