Zwei Zahln unterscheiden sich um 1. Vergrößert man die kleinere um 3 und die größere um 7, so nimmt das Produkt um 84 zu. Wie heißen die Zahlen?
Wie kann man bitte diese Aufgabe linear lösen?
2 Antworten
Du hast zwei Unbekannte, also brauchst Du zwei Gleichungen. Die erste Gleichung steckt im ersten Satz:
y = x + 1
Die zweite Gleichung steckt im zweiten Satz:
(x + 3) * (y + 7) = x * y + 84
Jetzt kannst Du das Gleichungssystem durch Einsetzen lösen.
y = x + 1
(x + 3) * (y + 7) = x * y + 84
Ersetze in der zweiten Zeile y durch x + 1
Du musst die Sätze der Aufgabe als Gleichungen darstellen, in denen die gesuchten Zahlen als Unbekannte vorkommen. Zum Beispiel: Die Zahlen unterscheiden sich um 1. Wenn Du die kleinere Unbekannte erstmal x und die größere y nennst, heißt das ja y = x + 1. Soweit klar?
Die zweite Gleichung ist etwas komplizierter: Die kleinere wird um 3 vergrößert (x + 3), die größere um 7 vergrößert: (y + 7). Und wenn ich das malnehme, soll das Produkt der beiden ursprünglichen Zahlen plus 84 herauskommen, also:
(x + 3) * (y + 7) = x * y + 84
Weißt Du denn, wie man so ein Gleichungssystem dann löst? Durch Einsetzen zum Beispiel?
Zwei Gleichungssysteme mit den unbekannten Zahlen a und b.
a - b = 1
(a+7) * (b+3) = (a*b) + 84
Wäre mein erster Ansatz auf die Schnelle, ist nicht getestet.
Sorry aber ich Check das nicht