Zustände darstellen?

4 Antworten

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2-stellige Dezimalzahl: 16² = 256
(bzw kann man sie auch als 8-stellige Binärzahl sehen: 2^8. Was der gleiche Wert ist)

5-stellige Binärzahl: 2^5 = 32

3-stellige Dezimalzahl: 10³ = 1000


mvp4k 
Fragesteller
 13.12.2021, 11:51

Und bei 4-stellige Hexadezimal: 16^4; 6-stellige Binärzahl: 2^6; 4-stellige Dezimalzahl 10^4?

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gfntom  13.12.2021, 12:04
@mvp4k

Es ist einfache Kombinatorik:

eine einstellige Hexadezimalzahl kann 16 Zustände speichern.
Eine zweistellige 16 * 16 , eine dreistellige 16*16*16, usw.

Also: Ja!

1

Züstände = mögliche Werte ^ Stellen

Also

a) 16^2= 256

b) 2^15= 32768

c) 10^3= 1000 (0-999, wobei die 0 mitgerechnet wird)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbauingenieur

Kannst Du Dir selber beantworten:

Wie viele Möglichkeiten hat man denn, durch Wechseln der einzelnen Stellen der Zahlen unzerschiedliche Werte zu erzeugen?

z.B. kann bei einer Binärzahl jede der 5 Stellen eine 0 oder eine 1 sein.

Eine 2-stellige Binärzahl kann also

00

01

10

11

Sein, also 4 Zustände haben. Bei drei Stellen sind es schon 8:

000

001

010

011

100

101

110

111

Bei 4 Stellen sind es schon16 ... und ab jetzt bist Du dran! ;)


mvp4k 
Fragesteller
 13.12.2021, 11:48

Ab 5 sind es dann 2^5, 6 - 2^6 und so weiter?

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Immer Basis ^ Stellen.

Bei der Dezimalzahl

10 ^ 3 = 1000

Wie sieht es bei den anderen aus?