Zusammengesetzte Flächen?
3 Antworten
Du brauchst den Umfang genau in der Mitte der äußersten Laufbahn. Die rote Bahn kannst du zerlegen in zwei gerade Abschnitte (die sind kein Problem, da hast du ja die Länge angegeben) und wenn du dir die wegdenkst, dann bleiben zwei Halbkreise übrig, die du zu einem Vollkreis kombinieren kannst und da kannst du aus dem Radius den Umfang berechnen, der dann identisch mit der Bahnlänge ist:
Du weißt, wie weit der Radius der inneren Bahn vom Mittelpunkt dieses Kreises weg ist. Da du aber die Mitte der äußersten Bahn von acht Bahnen brauchst, musst du noch 7*1,22m dazurechnen und dann noch einmal die Hälfte der äußersten Bahn, also 1,22m/2 = 0,61m. Der Radius ist also 36,2m + 7*1,22m + 0,61m = 45,35m.
Damit kannst du über U = 2*pi*r die Länge der Bahn beider Halbkreise berechnen. Das wären dann 284,93m. Für die gesamte Bahnlänge kommen die beiden geraden Stücke von je 84,4m dazu: 284,93m + 2*84,4m = 453,73m
hast recht........ ich habe mich zu sehr auf die Zeichnung konzentriert.......dachte da wird prototypisch nur eine bahn gezeigt.
Also, als erstes ist in der Aufgabenbeschreibung ein fachlicher Fehler. Die Streckenlänge der innersten Bahn wird nicht mittig sondern 30 cm vom Innenrand gemessen. Aber das ist für die weitere Rechnung erstmal nicht relevant.
Jetzt zu deiner Frage b: unter a hast du ja schon gelernt, dass es eine Vorlage der Startlinie bei jeder einzelnen Bahn gibt. Grund dafür ist, dass der Radius auf den Außenbahnen größer wird und somit die Länge der Laufstrecke sich auch verlängert. Mit der Vorlage wird dieses Handycup ausgeglichen. So rennt jeder auf jeder Bahn die gleiche Streckenlänge. Frage b will nun von dir wissen wie lang die Laufstrecke insgesamt auf der äußersten Bahn ist. Also 400 m plus die Vorlage.
rot ist 1.22/2 breit
zwei halbkreisbögen mit r = 36.2 + 0.61 + 2 mal 84.4
rot ist 1.22/2 breit
Dachte ich auch erst. Nein, rot ist 8*1,22m breit, weil das in acht Laufbahnen unterteilt ist und gesucht ist die Mitte der äußersten Bahn.