

Definiere "Geschlecht"?
Die Aussage in den Screenshots ist korrekt und nichts davon hat etwas mit "rechtextrem" zu tun. Biologisch gesehen gibt es nur zwei Gameten: Spermien und Eier. Chromosomen bestimmten, welche Art Gametenträger (aka Körper) entsteht.
Bei der Ausdifferenzierung des Körpers kann einiges schiefgehen, deshalb gibt es nicht nur 100% Mann und 100% Frau, sondern auch Zwischenstufen. Das bestimmt aber nur den Körper, das biologische Fahrzeug. Welche Identität der Fahrer hat, der dieses Fahrzeug nutzt, ist eine ganz andere Sache und ein Spektrum zwischen Mann und Frau. Darüber hinaus gibt es den Aspekt der romantischen und sexuellen Präferenz und darüber hinaus noch den der Präsentation.
Was meist gemacht wird, ist hier nicht zu differenzieren. Das hast du auch nicht getan, denn der Begriff "Geschlecht" ist mehrdeutig und kann alles beschriebene bedeuten. In der Regel werden alle genannten Aspekte einfach in einen Topf geworfen und dann wird versucht, diesen Eintopf wieder in einzelne Kategorien zu sortieren. Dadurch entstehen dann die vielen "Geschlechter", weil jeder meint, jede mögliche Variante durch ein eigenes Etikett beschreiben zu müssen.
Es hängt also alles davon ab, auf welcher Ebene man das diskutiert. Letztendlich habt ihr beide Recht, aber ihr habe nicht die gleiche Ebene diskutiert, daher der Konflikt.