Zusammengesetzte FKT.?
Wie könnte man ohne Berechnung begründen, dass der Graph von f drei Wendepunkte haben muss?
Die Funktion lautet: 𝑓(𝑥) = −𝑥 ∙ 𝑒^-(x)^2
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Analysis, Mathematik
Hier handelt es sich um eine ungerade, nichtlineare Funktion - daher liegt schon einmal eine Wendestelle im Ursprung vor. Gleichzeitig fällt Exp(-x^2) für x -> +/- Unendlich stärker ab als -x; daher ist die x-Achse Asymptote des Graphen für x -> +/- Unendlich. Für x -> + Unendlich nähert sich der Graph von unten gegen die x-Achse, für x -> - Unendlich von oben. Daher müssen zwei weitere Wendestellen vorliegen, die symmetrisch zur y-Achse liegen…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie