Zahlenreihe Summe berechnen?
die Summe der Zahlenreihe 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 berechnet man mit 128 x 2-1.
Wie berechnet man die Summe der Zahlenreihe 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127?
Danke für Eure Antworten
2 Antworten
Das ist dieselbe Zahlenreihe, bis auf dass jedes Glied (bis auf das erste) um 1 reduziert wurde. Du ziehst also von der ersten Zahlenreihe (n-1) ab. In dem Fall
(128*2-1)-6
wenn ich die Summe bis 4095 wissen möchte?
4095 = 2¹²-1. Also ist die Summe 2¹³–1–13
Die Formel wäre dann ((an+1)*2-1)-(n+1) = (an+1)*2-2-n = 2an - n
(In deinem Beispiel ist n in der zweiten Folge 7.)
Wenn du in der zweiten Folge die 0 vorne weg mitnimmst, ist n = 8 und die Formel ändert sich zu ((an+1)*2-1)-n
PS: Das erste Glied stellt doch keine Ausnahme dar.
n=1: 1 → 0
n=2: 2 → 1
n=3: 4 → 3
...
Da das 0-Glied in der zweiten Folge unterschlagen wird, ziehst du sogar (n+1) ab.
pass nicht! Es sind acht Summanden, die alle um 1 vermindert wurden. (Der erste Summand ist jetzt 0). Also (128*2-1)-8
Hallo,
1=2^1-1, 3=2^2-1, 7=2^3-1 usw.
Du hast also die Summe 2^1+2^2+2^3+...+2^n, von der Du n-mal wieder je 1 abziehst.
Die Summenformel für 2^1+2^2+...+2^n lautet 2^(n+1)-2.
n+1=n subtrahieren führt zu 2^(n+1)-(n+2) als Summenformel für die Reihe.
Herzliche Grüße,
Willy
ich weiß nur, um welche Zahlenfolge es sich handelt und habe den Endwert gegeben. Wie berechne ich jetzt die Summe bis zum Wert 1023?
also bei der Zahl 2047 lautet die Formel 2^((log2(2047+1)+1)-(Log2(2047+1)+2)). Da kommt dann als Ergebnis 4 083 heraus, was stimmt. Im Excel funktionierte die Eingabe, im TI84 Plus leider nicht. Danke für die Antwort - führte mich zur Lösung (-:
wie schreibe ich dann die Formel, wenn ich die Summe bis 4095 wissen möchte?
Mir ist nur der Wert gegeben, aber nicht die Anzahl bzw. die vorherigen Zahlen