X-STELLEN BERECHNEN, BEI DENEN EINE FUNKTION EINEN GEGEBENEN FUNKTIONSWERT ANNIMMT?
HILFE! wir schreiben in zwei Tagen Mathe und in den lernthemen steht: "Du sollst x-Stellen berechnen können, an denen eine Funktion einen gegebenen Funktionswert annimmt"
Ich habe keine Ahnung was das ist, nie davon gehört, weiss nicht wie man das macht, weiss nicht wie und wann man das anwendet und bin verzweifelt! Kann mir jemand helfen?
4 Antworten
um Das zu lösen, setzt Du einfach die Funktionsgleichung mit dem gegebenen Funktionswert gleich.
Wenn also beispielsweise gefragt ist:
Berechne die Stelle, an der f(x) = x²+5 den Wert 21 annimmt.
dann stellst Du die Gleichung
x²+5 = 21
auf und löst das nach x auf.
Das ist im Grunde nicht anderes als eine Nullstellen-Berechnung, denn
x² + 5 = 21 | -21
x² - 16 = 0
Man stellte üblicherweise die Gleichung so um, dass auf der rechten Seite eine 0 steht, damit man sie z.B. mit der p-q-Formel lösen kann:
x² + px + q = 0
=> x1, x2 = –p/2 ± √((p/2)² – q)
Im vorliegenden Fall
x² + 5 = 21
kann man natürlich auch anders umformen, wenn man die Quadratzahlen im Kopf hat 😉:
x² + 5 = 21 | -5
x² = 21 - 5
= 16
=> x1 = 4, x2 = -4
Funktion ist so etwas wie
f(x) = 5x+2
Statt f(x) kannst du auch y schreiben.
Nullstelle ist wenn deine Funktion den Wert 0 ergibt, also im Beispiel
0 = 5x+2
Nullstelle berechnest du wie folgt für diese Funktion
0 = 5x +2 beide Seiten -2
-2 = 5x beide Seiten durch 5 ergibt
-2/5 = x
Also ist x = -2/5 deine Nullstelle.
Anders formuliert, wenn du für x diesen Wert einsetzt, liefert deine Funktion als Ergebnis eine 0.
Einfach oder?
Du hast eine Funktion und den y-Wert gegeben und sollst dann damit den x-Wert berechnen.
Bsp.: 4 = x^2 - 5 | +5; √
x1,2 = ±3
du hast eine Funktion, und ein y-Wert und sollst jetzt den x wert berechnen
muss man bei diesem letzten schritt auf null kommen?