Wozu dient der Thaleskreis?
Hallo. Morgen schreibe ich in Mathe eine Schulaufgabe aber ich verstehe nicht für was der Satzt des Thales dient bzw wie man ihn konstruiert. Danke für die Hilfe im Voraus
5 Antworten
Wenn Du einen Halbkreis zeichnest und die beiden Endpunkte mit einer Linie verbindest, hast Du schon mal die Basis für den Satz des Thales.
Wenn Du jetzt ein Dreieck in diesen Halbkreis zeichnest, von dem 2 Eckpunkte = die Endpunkte des Halbkreises sind, dann kannst Du den dritten Punkt des Dreieckes (die "Spitze") irgendwo auf dem Halbkreis positionieren - und das Dreieck hat dort IMMER einen rechten Winkel.
Das ist der Satz des Thales, einfach (hoffe ich) erklärt.
Ansonsten findest Du garantiert Formeln und Beispiele bei google.
Schon mal nachgeschaut..?
Grüße, ----->
Mit Hilfe des Thaleskreises kannst Du rechtwinklige Dreiecke konstruieren, dabei ist die Hypotenuse c der Durchmesser dieses Kreises, und jeder Punkt auf dem Kreis ist ein möglicher Punkt C für das rechtwinklige Dreieck. Der Mittelpunkt der Hypotenuse c (c/2) ist der Mittelpunkt des Kreises, also c/2 ist der Radius.
Hilfreich ist der Thaleskreis z. B. wenn Du die Hypotenuse c und die Höhe hc gegeben hast, und daraus nun das Dreieck zeichnen sollst:
Du zeichnest zuerst die Hypotenuse, zeichnest darum den Thaleskreis (Halbkreis), und misst mit dem Geodreieck senkrecht zur Hypotenuse (die Höhe hc steht ja senkrecht darauf) den passenden Abstand zwischen Hypotenuse und Kreis.
(Liegt die passende Höhe nicht zufällig genau in der Mitte, wirst Du zwei passende Punkte auf dem Kreis finden (links und rechts der Mitte) für die die vorgegebene Höhe passt)
der satz des thales besagt, dass wenn du einen kreis um den mittelpunkt einer strecke ziehst, der durch die anfangspunkte der strecke geht, alle punkte auf diesem kreis mit den anfangspubkten der stecke ein rechtwinkliges dreieck bilden
konstruieren kannst du das indem du den mittelpunkt der strecke suchst (rechnerisch oder zeichnerisch is eigentlich egal) und dann um diesen punkt eben einen kreis mit dem zirkel zeichnest, der durch die anfangspunkte der geraden geht
Das ist wenn du über einer Linie einen halbkreis zeichnest. wenn du dann egal wo auf diesem halbkreis n Punkt setzt und den mit den beiden enden der linie vom Anfang verbindest, hast du immer (->egal wo der punkt is) n rechten winkel also 90 grad in dem winkel unter dem halbkreis
thaleskreis ist praktisch wenn du ne länge hast und willst rechtwinklige dreiecke finden, die diese länge als hypotenuse haben :-)