Woran erkennt man den Unterschied exponentiell und linear?

6 Antworten

Bei einer exponentiellen Funktion steht das x in der Potenz einer Basis.
Bei einer linearen Funktion ist x die Basis und hat die Potenz 1.

Linear:
f(x)=a*x+b
Der Graph ist eine Gerade, d. h. die Steigung ist konstant

Exponentiell:
f(x)=a*b^x
Die Steigung nimmt im Verlauf des Graphen immer mehr zu

Linear: die Wachstumsrate ( glaube ich ) steigt immer um denselben wert plus
Exponentiell: die Wachstumsrate steigt immer um denselben wert mal .

Linear wird gezeichnet eine gerade sein und exponentiell eine Kurve

Eine lineare steigt gleichmäßig an.
Eine exponentielle steigt zuerst langsamer und dann rasant (sieht aus wie ne halbe Parabel)

Im Änderungsverhalten. Bei linearen Zusammenhängen ist das Änderungsverhalten konstant, bei exponentiellen ist es proportional zum Gesamtbestand.

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