Woher kommt das 0,5 in der Luftwiderstandsformel?
Hey,
kann mir jemand erklären (am besten mit Herleitung) woher das 0,5 in der Luftwiderstandsformel ( F=0,5 v²pA) kommt?
5 Antworten
In Deiner Formel fehlt was wichtiges: der cw-Wert.
Dass auch in der richtigen Formel das 1/2 mitgeführt wird und nicht in cw eingebaut wird, liegt an der Herleitung des Luftwiderstandes über den Staudruck, welcher auch den Faktor 1/2 enthält:
https://de.wikipedia.org/wiki/Staudruck
Nicht der Gesamtdruck, sondern der Staudruck ist 1/2 * rho * v²
Der Gesamtdruck ergibt sich aus statischem Druck plus Staudruck.
https://de.wikipedia.org/wiki/Druck_(Physik)#Hydrodynamischer_Druck
Energie ist Kraft mal Weg. Bei gleichem Weg ist also Kraft direkt proportional zu Energie. Und in der kinet. Energie steckt das 1/2
(E kin =1/2mv²)
Überleg noch mal, an wessen kinetische Energie Du dabei denkst. Was ist, wenn der btr. Körper sich ebenso schnell aber doppelt so weit bewegt? Seine kinetische Energie ist beide Male die gleiche.
Energie ist Kraft mal Weg.
Das kann ich so nicht gelten lassen. Arbeit ist unter besonderen Bedingungen Kraft mal Weg. Energie ist eine Zustands- Arbeit eine Prozessgröße. Wenn man einen Körper der Masse m gegen die Kraft m·g› anhebt, verrichtet man Hubarbeit. Wenn der Körper frei fällt, verrichtet die dadurch in ihm gespeicherte Lageenergie Beschleunigungsarbeit.
Bisher 4 Antworten aber immer noch keine welche die Frage beantwortet.
Ist das hier wie beim Fratzenbuch wo auch nur geschwafelt wird?
Gibt es hier jemanden der die Frage beantworten kann?
Gruß Jake
Das kommt im Prinzip aus der Bernoulli-Gleichung. In einem Staupunkt ist die Geschwindigkeit Null, deshalb ist:
p0 +ϱv²/2 = p1+0
Die linken Seite bezieht sich auf eine Stelle des ungestörten Stromfadens, rechts auf den Staupunkt. p1 ist der statische Druck im Staupunkt, der dort um q größer wird als p0:
p1-p2 = ϱv²/2 := q
Für Situationen wo es keinen Staupunkt gibt, muss die Formel mit dem empirischen Faktor Cw korrigiert werden.
Der Luftwiderstand entsteht dadurch, daß der bewegte Körper Luft beiseite schiebt, d.h. in Bewegung setzt. Wenn man nun vereinfachend annimmt, daß die Luft die gleiche Geschwindigkeit wie der Körper erhält, dann ist die ihr zugeführte kinetische Energie pro Volumeneinheit gleich 0,5 v²ρ. Energie pro Volumen ergibt die Dimension Druck, also Kraft pro Fläche. Hier ist dies die Kraft pro Fläche, die der Körper auf die Luft ausübt und sie auf den Körper. Nehmen wir mit der Querschnittsfläche des Körpers mal, haben wir (wie gesagt vereinfachend) die Luftwiderstandskraft F = 0,5 v²ρ A.
Jetzt brauchen wir nur noch dafür zu sorgen, daß die zu Beginn gemachte Vereinfachung korrigiert wird. Dazu dient der Faktor, der in Deiner Formel noch fehlt: der Luftwiderstandsbeiwert cW. In ihm steckt die Information darüber, auf welche Geschwindigkeiten und kinet. Energien die verdrängte Luft tatsächlich beschleunigt wird, wenn der Körper mehr oder weniger "aerodynamisch" geformt ist:
F = 0,5 v²ρ A cW.
Danke erstmal!
Wieso aber ist pges= 0,5 p *v²? Ich verstehe die Herleitung von pges=p1-p2 nicht ganz l