Verstehe Herleitung nicht?
Ich war im Unterricht nicht da und nun verstehe ich folgende Herleitung einfach nicht. Kann mir das vielleicht jemand "halbwegs" einfach mit seinen eigenen Worten erklären? Vielen Dank.
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Welche Herleitung?
Sry das Bild kommt gleich
1 Antwort
Ausgangspunkt ist die bekannte Formel für die gleichmäßige Bewegung:
v = s / t
die wird umgestellt nach:
s = v * t
Nun haben wir keine konstante Geschwindigkeit mehr, sondern eine linear zunehmende. Da gilt dann:
v_strich = s / t
wobei v_strich die Durchschnittsgeschwindigkeit ist. Das gibt nach s umgestellt dann:
s = v_strich * t
Für die Durchschnittsgeschwindigkeit v_strich gibt es noch ein zweite Formel:
v_strich = 1/2 * v_e
wobei v_e die Endgeschwindigkeit am Ende der Beschleunigung ist. Diese zweite Formel für die Durchschnittsgeschwindigleit setzen wir in die erste ein und erhalten:
s = 1/2 * v_e * t
Für die Endgeschwinfigkeit v_e gibt es eine weitere Formel:
v_e = a * t
das setzen wir ein und erhalten:
s = 1/2 * (a * t) * t
zusammengefasst:
s = 1/2 * a * t^2 = a/2 * t^2
Daraus ergibt sich:
die bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung zurückgelegte Strecke ist proportional zum Quadrat der Zeit.