Wo ist der Unterschied bei "f (x)" und "f (y)?

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8 Antworten

Das ist einfach nur die Bezeichnung der Variablen in der Funktionsgleichung.
Ist an sich völlig egal, wie die Variable genannt wird, aber man muss im Funktionsterm unbedingt drauf achten, weches die Variable ist!

Bsp:
Die Funktion f(a) = a + b²  ist eine völlig andere Funktion
als die Funktion f(b) = a + b²
► Bei f(a)=a+b² ist a die Variable und b eine Konstante, das ist also eine Gerade mit Achsenabschnitt b².
► Bei f(b)=a+b² ist b die Variable und a eine Konstante, das ist also eine Parabel mit Achsenschnittpunkt a.

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Dass das Argument einen anderen Namen hat. Der ist beliebig - kann auch Turnschuh, Spaghettimonster oder s, r, t, blub oder sonstwas sein. 

Nun ist aber es oft so, dass der Name des Arguments passend zur Definitionsmenge gewählt wird. Wenn ich also schreibe

f: X->Y, f(x) = y

dann passen die Bezeichnungen x und y zu den entsprechenden Mengen. Das ist schon mal übersichtlicher. 

Dann kommt es auf die Definition der Funktion an. 

Angenommen, ich habe die Funktion 

f(x) = x+3y. 

Dann wäre

f(5) = 5 + 3y

denn die Funktionsgleichung bestimmt, dass die 5 dort eingesetzt wird, wo das x steht. 

Habe ich aber definiert

f(y) = x + 3y

dann wäre

f(5) = x + 15. 

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Uf ich konnte das nie, aber das x ist doch von der x achse und das f(y) ist dich von der y achse oder nicht?

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vielleicht "Umkehrfunktion" ?

f^-1

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Kommt drauf an, was rechts von dem Gleichheitszeichen steht.

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Die Unbekannte ist ander kannst auch f(t) nehmen ist ja nur ein Buchstabe

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Bei f(x) wird auf der rechten seite x definiert, bei f(y) wird rechts y definiert

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Du kannst die Variable auch b, u oder Thomas oder Gabi nennen.

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