Wissenschaftliche Ergebnisse - Auf wieviele Dezimalstellen runden?
Hi
Ich hätte mal eine Frage an euch. Ich schreibe derzeit an meiner Bachelorarbeit und habe jede Menge Ergebnisse mit 3-4 Dezimalstellen dahinter. Mein Betreuer sagte mir nun, dass es wohl eine Regel gäbe, die festlegt auf wie viele Dezimalstellen nach dem Komma gerundet werden soll. In etwa so: Wenn ich eine Zahl im "10er" Bereich habe (z.B. 37,3346), dann müsste sie auf 2 Stellen nach dem Komma gerundet werden--->37,33. Wenn ich Zahlen im "100er"-Bereich hätte, müsste auf 1 Stelle nach dem Komma gerundet werden 345,3912-->345,4...
Habe bei google gesucht, aber nichts gefunden. Wisst ihr etwas über solche Regeln?
Viele Grüße Richi
5 Antworten
Welche Wissenschaft?
Außerhalb der Naturwissenschaft sagt man schon mal mit unwissenschaftlicher vorgetäuschter Genauigkeit, "14,3% aller Deutschen lieben Sauerkraut", auch wenn nur 14 befragt wurden.
In den Naturwissenschaften weiss man, dass jede Messung mit Fehlern behaftet ist. Ublicherweise gibt man den zu erwartenden Fehler zusammen mit dem Ergebnis an.
Wenn eine Fehlerrechnung bei einer Bachelorarbeit nicht dazugehört, dann solltest Du zumindest eine Schätzung machen. Und dann entweder, wie von Mute88 vorgeschlagen, Dein Ergebnis mit so vielen zählenden Stellen angeben wie die unsicherste Messung. Wobei die zählenden Stellen sich daraus ergeben, dass die Unsicherheit sich auf der letzten Stelle abspielt.
Oder aber Du nimmst den prozentualen Fehler der unsichersten Messung und gibst Dein Ergebnis so an, dass sich dieser prozentuale Fehler auf der letzten angegebenen Stelle auswirken würde.
Beispiel: Genauigkeit der Messung 0,5%, Messwert 12,345
Die Ungenauigkeit ist 0,062, beginnt bei der zweiten Stelle nach dem Komma, also wird das Ergebnis auch auf die 2. Stelle nach dem Komma gerundet: 12,35
Beispiel 2: Genauigkeit der Messung 0,5%, Messwert 98,765
Die Ungenauigkeit ist 0,49, beginnt bei der ersten Stelle nach dem Komma, also wird das Ergebnis auch auf die 1. Stelle nach dem Komma gerundet: 98,8
Auf wieviele Stellen man rundet, hängt von der Genauigkeit der Messung ab, nicht von den Zahlen an sich. Du kennst dein Messinstrument am besten, und weißt, wie exakt es funktioniert.
Grundsätzlich wird auf die Gegnauigkeit der Ausgangsdaten gerundet.
Dein Betreuer geht scheinbar von vier geltenden Ziffern aus, aber das kann man pauschal nicht sagen...
Ohne jetzt genau auf die ganze Fehlerrechnung eingehen zu wollen, die Obergrenze für die Anzahl an geltenden Ziffern ist deine ungenauste Größe, ein Beispiel: Du willst eine Gewichtskraft bestimmen: F=m*g. Den Ortsfaktor hast du auf 5 Stellen nach dem Komma nachgeschlagen, selbst bestimmt, etc... Aber wenn du eine Waage hast (ja, ist eigentlich selbst ein Kraftmesser, aber sei mal auf Masse geeicht) die du nur in 0.1 kg Schritten ablesen kannst, kannst du deine Kraft auch nur auf eine Nachkommastelle (also 0.1 N) genau angeben.
das is blöd....dann sollte ich besser nochmal mit ihm reden!
Es gibt keine allgemeingültigen Antworten darauf, welche Rundung sinnvoll ist. Möchte ich den Massendefekt einer Kernreaktion berechnen, brauche ich die Atommassen auf 8 Nachkommastellen genau. Möchte ich eine Rechnung zu einer Titration machen, genügt mir meist die Rundung der Massen auf ganze Zahlen. Innerhalb einer Aufgabenstellung legt man sich meist darauf fest, auf wieviele gültige Stellen man rundet (in Deinem Beispiel 3), unabhängig davon, ob sie vor oder nach dem Komma kommen. Damit hast Du einen Fehler von ca. 1 Promille bis 1%.
Was für eine Qualifikation hat der Betreuer, oder wurde er nicht richtig zitiert?