Generell gilt: log(a/b)=log(a)-log(b).

Hier also

n/2 log(n/2)=n/2(log(n)-log(2)).

Nur wenn man hier mit dem Logarithmus zur Basis zwei arbeitet (kurz ld logarithmus dualis), ist die Aussage aus der Frage richtig.

Du kannst das mittels vollständiger Induktion beweisen.
Du willst zeigen, dass a_(n-1) + (n - 1) * k=a_n = (k / 2) * n ^ 2 - (k / 2)*n gilt, für n>0, k Element der reellen Zahlen und a_1=0
Zuerst zeigst du, dass es für das erste Folgenglied gilt:
mit n=1: (k/2)*1^2-(k/2)*1=0=a_1. Passt also.
Dann nehmen wir an, dass
a_(n-1)=(k/2)*(n-1)^2-(k/2)*(n-1)
gilt, die Aussage für (n-1) also wahr ist. Dann musst du noch zeigen, dass in diesem Fall
a_(n-1) + (n - 1) * k=a_n = (k / 2) * n ^ 2 - (k / 2)*n
gilt, wobei du für a_(n-1) die Formel von oben einsetzt.
Damit hast du gezeigt, dass die Formel für n=1 stimmt, damit auch für n=2, damit auch für n=3.... und damit für alle n>0.

Oder natürlich, in Anlehnung an Ellejolka, aber mit allgemeinen Werten, also
(1;0) ,(2,k) und (3,k+2k).

Du hast hier eine mehrfach verschachtelte Funktion:

f(x)=g(h(i(x))) mit

g(x)=x^3,

h(x)=sqrt(x)=x^(1/2) und

i(x)=2x+1.

Auf der linken Seite hast du zwar g(h(x))=x^(3/2) soweit richtig zusammengefasst und abgeleitet, aber die innere Ableitung von i(x) fehlt noch.

Auf der rechten Seite hast du richtig gerechnet f'(x)=g'(h(i(x))) * h'(i(x)) * i'(x)

Hilft dir das beim Verständnis?

Hallo,

so einfach ist es leidern nicht. Prinzipiell suchst du ja eine Matrix B, die die Gleichung A=B.B erfüllt( X.X hier als Notation des Matrixproduktes).

Du kannst jetzt entweder eine allgemeine Matrix B=((a,b),(c,d)) ansetzen, diese quadrieren und ein nichtlineares Gleichungssystem lösen, oder aber A zunächst in ihre Diagonalform (nennen wir sie mal J) bringen. Dann ist die Wurzel von J nämlich auch eine Diagonalmatrix mit den Wurzeln der Diagonalelemente von J auf der Hauptdiagonalen. Dann musst du nur noch die Wurzel von J zurücktransformieren.

Der zweite Weg setzt allerdings voraus, dass dir Sachen wie Jordan'sche Normalform und Co. bereits bekannt sind.

Viele Grüße

Die Kraft entstammt der "Bestrebung" des Systems, die potentielle Energie zu minimieren und wirkt als Änderung der "Bewegungsgröße", nämlich des Impulses (Masse mal Beschleunigung ist genau die zeitliche Änderung des Impulses). Der Impuls wiederum bestimmt die kinetische Energie.

Etwas klarer wird das vielleicht noch, wenn man deine Kraftgleichung mit der Geschwindigkeit multipliziert und mathematisch etwas rumtrickst. Dann steht da nämlich die Aussage "(negative) zeitliche Änderung der potentiellen Energie gleich der zeitlichen Änderung der kinetischen Energie". (Zumindest, wenn man von konservativen Kräften ausgeht.)

Hallo, wie bereits geschrieben, deine Vektoren stimmen.

um zu zeigen, dass es sich um ein Parallelogramm handelt, ist es nicht wichtig, ob die Vektoren der gegenüberliegenden Seiten parallel oder antiparallel sind, da beide Fälle ja auf die Parallelität der entsprechenden Seiten hinauslaufen.

Ich finde es immer einfach, "künstliche Einheiten" einzuführen:

x Stück/(Person*Jahr) ist gefragt, also wie viele Stücke pro Person und Jahr produziert werden.

Eine Person arbeitet 46 Wochen/Jahr (=46 Wochen pro Jahr) und 37 Stunden/Woche.Außerdem gilt:

"Produktionsleistung"=1 Stück pro 5,1 Minuten und pro Person= 1/(5,1 Minuten*1Person)

Damit: Menge pro Jahr=Produktionsleistung * x Personen Und x Personen = Menge pro Jahr / Produktionsleistung = ... = ca. 20 Personen.

Wenn du jetzt jeweils die Werte änderst, kannst du auch die Änderung des Personalbedarfst bestimmen.

Ganz allgemein: Mit den Cardanischen Formeln.

http://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln

Wie viele Parteien hast du denn?

Das Wahlergebnis 2010 gibt dir einen Vektor x, dessen Komponenten den Wahlergebnissen der einzelnen Parteien entsprechen.

Das gleiche für 2012 mit einem Vektor y.

Du musst nun eine Übergangsmatrix A finden, so dass y=A x, wobei dir hilft, dass A gewisse Eigenschaften hat.

Es gibt Unterschiede. So koennen stationaere Punkte auch Terassen-/Sattelpunkte sein. Ferner kann es mehrere lokale Extrama geben, aber nur je ein globales Minimum/Maximum, wenn ueberhaupt. Ausserdem sollten gegebenenfalls Extrama am Rans ses Definitionsbereiches bedacht werden, die keine stationaeren Punkte sein muessen.

Erst einmal: Die Zentripetalkraft wirkt bei einer Kreisbewegung nach innen.

Genauer: Sie ist die Kraft, die wirken muss(!) damit sich ein Koerper auf einer Kreisbahn bewegt - ohne diese Kraft wuerde der Koerper einfach geradeaus fliegen.

Bei einem Planeten oder einen Mond, der einen Zentralkoerper (Sonne / Planet) umkreist, wird diese Kraft durch die Gravitation aufgebracht. Deswegen werden die beiden Ausdruecke gleichgesetzt.

(Anmerkung: Streng genommen umkreisen sowohl Zentralkoerper als auch Trabant den gemeinsamen Schwerpunkt. Durch geeignete Substitutionen kann man aber so tun, als ob ein Koerper (mit der reduzierten Masse) einen anderen (mit der Gesamtmasse) umkreist.)

Du koenntest noch auf das Verhalten beim Ableiten und auf die Rechenregeln eingehen.

Hattet ihr schon die komplexen Zahlen?

Du solltest mit dem Logarithmus arbeiten. Also beide Seiten logarithmireren und dann die Logarithmengesetze anwenden.

Hilft dir das als Hinweis?

Keiner von euch.

Der Impuls ist ein Vektor - er hat eine Komponente x- und eine in y-Richtung. Die x-Richtung ist z.B. die Fahrtrichtung vor der Kurve, die y-Richtung die danach.

Vor der Kurve ist der Impuls p_x=2500 kg m /s, p_y=0

Danach ist der Impuls p_x=0, p_y=2000 kg m / s

Die Impulsaenderung ist also: Dp_x=-2500 kg m/s, Dp_y=2000 kg m/s.

Deine 500 kg m/s ist die Aenderung des Impulsbetrages, Der Betrag der Impulsaenderung ist sqrt(4500) kg m /s. Die Aenderung des Impulses ist aber durch den Vektor (Dp_x, Dp_y) gegeben, wobei sich die Vorzeichen der Komponenten vertauschen koennen.

Unter Normbedinungen nimmt ein mol eines reinen Gases (nur eine Komponente) ein Volumen von ca. 22.4 Litern ein. Die Liter kannst du in Kubikmeter umrechnen und dann, z.B. über den Dreisatz auf die Stoffmenge in 5 Kubikmetern bestimmen. (Erster Schritt: 1mol entspricht 22.4 l = ... m³)

Dann bestimmst du den Druck in der Flasche (Änderung des Volumens) bei gleicher Temperatur über das Gasgesetz pV=const. und anschließend den Druck bei der Temperaturänderung über p/T=const.

Die letzten beiden Schritte kannst du natürlich auch mit dem allgemeineren pV/T=const zusammenfassen.

m=limes h gegen 0 (f(x+h)-f(x))/h=

limes ((x+h)²+x²)/h=

limes (x²+2xh+h²-x²)/h=

limes 2x+h = 2x

Mit dem Ansatz kannst du auf jeden Fall rechnen, dein x ist hier allerdings der Abstand zwischenSeilaufhängung und Hallenboden, du musst also zu der Lösung noch 0,5 addieren um die gesamte Seillänge zu erhalten.

Um deine Gleichung zu lösen musst du zuerst links die Klammer auflösen und danach nach x umstellen.

Vielleicht findest du hier interessante Anhaltspunkte, ist zwar ein Übungsblatt, aber in Aufgabe 2 wird recht interessant ein Weg geschildert, um auf die Planckgrößen zu kommen:

http://www.quantum.physik.uni-potsdam.de/teaching/ws2011/art/wilkens.ws2011.art.b01.pdf

"Höhenenergie" in Newton (N) angegeben? Da kann was nicht stimmen...

Nehmen wir mal die Masse und die Maximalhöhe als korrekt an,dann ist am höchsten Punkt die potentielle Energie des Balls an diesem Punkt E=m * g * h

Diese Energie ist am Boden vollständig in kinetische Energie E=1/2 m * v² umgewandelt, wenn man die Reibung vernachlässigt. Also einfach beide Energien gleichsetzen und nach der Geschwindigkeit auflösen. Dabei auf die Einheiten achten.

Die Mittelpunkte liegen auf einem Kreis mit halben Radius, der Abstand von A zum Mittelpunkt des ursprünglichen Kreises ist ein Durchmesser.