Wurzel einer matrix??

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2 Antworten

Hallo,

so einfach ist es leidern nicht. Prinzipiell suchst du ja eine Matrix B, die die Gleichung A=B.B erfüllt( X.X hier als Notation des Matrixproduktes).

Du kannst jetzt entweder eine allgemeine Matrix B=((a,b),(c,d)) ansetzen, diese quadrieren und ein nichtlineares Gleichungssystem lösen, oder aber A zunächst in ihre Diagonalform (nennen wir sie mal J) bringen. Dann ist die Wurzel von J nämlich auch eine Diagonalmatrix mit den Wurzeln der Diagonalelemente von J auf der Hauptdiagonalen. Dann musst du nur noch die Wurzel von J zurücktransformieren.

Der zweite Weg setzt allerdings voraus, dass dir Sachen wie Jordan'sche Normalform und Co. bereits bekannt sind.

Viele Grüße

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