wieviele viertstellige natürliche zahlen, deren erste ziffer gerade ist und deren letzte ziffer entweder eine 8 oder eine 9 ist, gibt es?
Wie ist die Formel zu der oben genannten Frage? Vielleicht kann mir jemand helfen?
4 Antworten
40% der Zahlen erfüllen die erste Bedingung, 20% der Zahlen die zweite Bedingung.
Die Bedingungen sind unabhängig, also erfüllen 8% der 10.000 Zahlen beide Bedingungen.
Alle Bedingungen, wie die Zahl zusammengesetzt werden kann:
[2; 4; 6; 8]; [00; 01; 02; ...; 99]; [8;9]
Multiplikation aller Möglichkeiten:
[4 Möglichkeiten]; [100 Möglichkeiten]; [2 Möglichkeiten]
Also 4*100*2
(Keine Gewähr auf Richtigkeit)
Erste Ziffer 0, 2, 4, 6, 8
Zweite Ziffer: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Dritte Ziffer: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Vierte Ziffer: 8, 9
Also 5×10×10×2=1000 Möglichkeiten
Wenn die 1. Ziffer nicht 0 sein darf, dann 4×10×10×2=800 Möglichkeiten
Wenn die 0 als naürliche Zahl zählt
und 0 als erste Ziffer erlaubt ist, gibt
es 1000 solche Zahlen.
Zuerst haben wir wegen der ersten
Bedingung von den 10000 Kandidaten
nur noch die Hälfte. Dann bleibt wegen der
zweiten Bedingung von den 5000 nur noch
ein Fünftel übrig, denn nur ein Fünftel
aller Kandidaten endet auf 8 oder 9.