Wie löst man diese Matheaufgabe?
wie viele dreistellige natürliche Zahlen sind um 99 kleiner als die Zahl, die entsteht, wenn ihre Ziffern in umgekehrter Richtung geschrieben werden?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ansatz:
Eine dreistellige Zahl mit den Ziffern abc, dann muss gelten
a*100 + b*10 + c + 99 = c*100 + b*10 + a
b*10 fällt raus
a*100 + c + 99 = c*100 + a
a*99 - 99c = -99
a - c = -1
c - a = 1
Die Differenz der beiden Ziffern c und a muss also 1 ergeben, das sind die Kombinationen
98, 87, 76, 65, 54, 43, 21, 10
Da b beliebig ist, beträgt die gesamte Anzahl also 10*8 = 80