Wieso sinkt die Kapazität, wenn der Abstand zwischen den Plattenkondensatoren erhöht?
2 Antworten
Wenn du von einem Homogenen Isotropen Feldverlauf zwischen den Platten ausgehst ist es ja so dass die Elektrische Feldstärke da immer U/d ist, wobei d der Plattenabstand ist.
Bei gleichbleibender Spannung nimmt also die Feldstärke ab.
mit der Materialgleichung D = e*E (e steht in dem Fall für Epsilon, also die Permittivität)
und der Plattenfläche A kommt man damit also auf die Ladung welches dieses Feld verursacht, Q=D*A = e*E*A = e*A*U/d.
Wie man also sieht nimmt bei gleichbleibender Spannung die Plattenladung mit dem Abstand ab.
Weil C = Q/U (so ist die Kapazität definiert) bekommt man damit die Formel für die Kapazität des Plattenkondensators:
C=e*A/d
Das ist jetzt also Herleitung der Formel und Erklärung gemischt, für eine einfachere, aber damit nicht weniger richtige Antwort würde ich dich auf Gehilfling verweisen :)
Wenn es nicht isotrop wäre würde D = e*E ein bisschen anders aussehen weil e zu einem Tensor wird, folglich würde das E Feld nicht mehr in die selbe Richtung wie das D Feld gehen und die Herleitung wäre falsch.
Aus dem Grund habe ich die Homogenität und Isotropie des Materials vorrausgesetzt, gut die Linearität muss für die Rechnung auch noch gegeben sein.
Elektrisch Anisotrope Material gibt es...
Wenn du dich darauf beziehst dass ich von einem Isotropen Feldverlauf spreche, ja das war nicht richtig, gemeint war natürlich ein homogenes, isotropes, lineares Dielektrikum.
Weil dadurch die Anziehungskraft zwischen positiven und negativen Teilchen abnimmt und damit weniger Ladungen an den Platten "gebunden" werden können.
Das stimmt erst dann, wenn die Platten zu weit auseinander liegen, um die Formeln, die samt und sonders Näherungsformeln für den Grenzfall großer Fläche und kleinen Abstandes sind, noch anwenden zu können.
Homogen ja, isotrop nein. Ein elektrisches Feld hat eine klare Richtung.