Wieso sind die Planetenumlaufbahnen ellipsenförmig?

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4 Antworten

Die Planetenbahnen sind elliptisch, weil sich die Planeten auch gegenseitig gravitativ beeinflussen und das hat Auswirkung auf ihre Bahnen, sie werden quasi in die Länge gezogen (insbesondere von Jupiter und Saturn). Diese Wirkung ist nur gering (je nach Masse der Planeten), da die Sonne mit ihrer dominierenden Schwerkraft sie quasi wieder weitgehend in eine Kreisbahn lenken kann, ganz schaffen tut sie das aber nicht.

Hallo ginnymikaelson,

dass die Planetenbahnen Ellipsen sind, ergibt sich aus der Schwerkraftformel. Schwerkraft ist eine Radialkraft (also eine radial symmetrische Kraft) mit einem 1/r²-Abstandsgesetz. Man kann eben herleiten, dass stabile Bahnen, die einer solchen Kraft folgen Kegelschnitte sind... und im Falle geschlossener Bahnen eben Ellipsen.

Die Planetenbahnen im Sonnensystem sind sehr schwach elliptisch: Ihre "Exzentrizität" ist sehr klein. Die Bahnform ist deshalb sehr nahe an der Kreisbahn. Dennoch haben die Planetenbahnen rein rechnerisch durchaus zwei Brennpunkte. Bei der Erdbahn sind die beiden Brennpunkte z.B. 4 Millionen km auseinander. Das ist nicht viel, im Vergleich zum Erde-Sonne-Abstand von rund 150 Millionen Kilometern.

Stärker exzentrische Planetenbahnen wären einfach nicht stabil. Planetenbahnen, die sich kreuzen, führen bei den Lebensdauern der Systeme dazu, dass sich die beiden Planeten irgendwann auslöschen, wenn sie zusammenstoßen. Planeten, die sich nur an andere annähern haben immer noch die Gefahr, Resonanzen zu erzeugen und über die Schwerkraft der anderen Planeten irgendwann aus ihrer Bahn geworfen zu werden.

Vermutlich sind alle diese Dinge in der Frühphase des Sonnensystems passiert. Die Bahnen der heutigen Planeten, sind die, die diesen Selektionsprozess am besten überstanden haben. Und das sind eben die am wenigsten elliptischen.

Grüße

Nur eine zusätzliche Bemerkung: Eine mathematische Ellipse ist spiegelsymmetrisch zu ihren beiden Achsen. Ihre beiden Hauptscheitel unterscheiden sich durch nichts. Die Physik einer elliptischen Umlaufbahn ist hingegen asymmetrisch. An dem Scheitelpunkt, der der Sonne benachbart liegt (Perihel), bewegt sich der Planet am schnellsten. An dem anderen sonnenfernen Scheitelpunkt (Aphel) ist er am langsamsten. Auch die beiden Brennpunkte haben nicht die gleiche physikalische Bedeutung. In dem einen Brennpunkt befindet sich der Schwerpunkt des Systems. Der andere, leere Brennpunkt spielt für die Gezeitenkräfte eine Rolle. Bei der Mondbahn ist es nicht wirklich die Erde, sondern dieser Brennpunkt, dem der Mond immer dieselbe Seite zuwendet.

https://books.google.de/books?id=CTNRAAAAYAAJ&lpg=PA12&ots=Jm9GUYziG8&dq=libration%20mond%20brennpunkt&hl=de&pg=PA12#v=onepage&q=libration%20mond%20brennpunkt&f=false

http://physics.stackexchange.com/questions/4731/significance-of-the-second-focus-in-elliptical-orbits

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