Wieso sind 2 cm x 2 cm = 4 cm² und nicht 4 c²m²?
8 Antworten
es wäre nur dann 4 c²m²
wenn c für die Lichtgeschwindigkeit stünde und m für Meter.
.
da cm aber zusammengehört , wie mm oder dm
ist 4 cm² richtig
.
Weil man das weiß, weil das so vereinbart wurde , kann man die Klammern 4 (cm)² weglassen.
cm gehört zusammen und ist eine Einheit, du sagst ja auch nicht 12²=1²2²
Das hat man so vereinbart.
Per Konvention (Übereinkunft) "binden" Einheitenvorsätze noch stärker als Potenzen: https://de.wikipedia.org/wiki/Vors%C3%A4tze_f%C3%BCr_Ma%C3%9Feinheiten#Kombination_von_SI-Pr%C3%A4fixen_und_Einheiten, Absatz "Bei der Potenzierung ..."
netter link . Mit diesem Wissen "Nach den strengeren Regeln des SI ist „Nm“ überhaupt nicht zulässig, sondern nur die Trennung mit Leerzeichen („N m)“ kann ich nun oberschlauen Physikern auf die Nerven gehen :)))
De facto hast Du recht und cm² bedeutet genau das, wenn man das "c" als Vorsilbe betrachtet, die für einen Zahlenwert steht. Das Quadrat bezieht sich bei der Schreibweise eben nicht nur auf "m" sondern auch auf die Vorsilbe "c".
Nur schreibt das niemand so hin (seit ich die Sache so betrachte, sind für mich Umrechnungen von Einheiten einfacher geworden)
Du hast Recht.
2cm * 2cm = 4cm²
Es ist aber Konvention nicht c²m² zu schreiben. Die Überlegung warum deine Aussage richtig ist, ist ganz einfach.
Dieses c heißt geteilt durch 100
2 * 1/100 * m * 2 * 1/100 * m
= 4 * (1/100)² m²
Siehst du es?
4/10000 m²
Würde man die 4cm² in m² umrechnen....
1 cm = 1/100m
4cm² = 4/10000 m²
Hier steht also nicht c * m² sondern hier steht (cm)² die Klammer schreibt man aber nicht sondern denkt sie sich nur.