Wieder mal Mathe,wer kann helfen?
2 Antworten
Man geht hier davon aus, dass das Ende des Stundenzeigers, an dem das Seil befestigt ist, einen Kreis bildet. Dessen Radius ist die Länge des Stundenzeigers, also 1.
Der niedrigste Punkt des Kreises ist 1m über dem Boden, da die Kugel ja 1m nach unten hängt, und dabei den Boden berührt.
geg.: Kreis mit r=1m, Abstand Kreis-Boden=1m.
Da eine Uhr 12 volle Stunden hat, teilst du den Kreis jetzt in 12 Abschnitte ein. Da 9 Uhr und 3 Uhr auf der selben Höhe wie der Ursprung des Zeigers liegen, muss deren Höhe 2m sein. Da die Kugel stets immer 1m unter der Uhrzeit schwebt, muss sie also für beide Uhrzeiten 1m hoch sein. Da 0 Uhr genau über dem Zeigerursprung steht, und dieser sich 2m über dem Boden befindet, ist 0 Uhr 3m hoch, also ist die Kugel dabei auch 3m hoch.
Also:
0 Uhr = 2m
3 und 9 Uhr = 1m
6 Uhr = 0m
Die übrigen Uhrzeiten musst du mit Gradmaß und Bodenmaß ausrechnen.
Tipp: Da es 12 volle Stunden gibt, und der Kreis 360° hat, rechne 360/12 = 30°. Jede volle Stunde ist je 30° voneinander entfernt.
An das Ende eines 1 m langen Stundenzeigers einer Turmuhr wird ein Seil mit einer Kugel gebunden. Um 6 Uhr befindet sich die Kugel genau am Boden. Welche Höhe über dem Boden hat die Kugel zu den übrigen vollen Stunden?
Kopier die Aufgabe in ChatGPT ich bin mir selbst nicht sicher, aber er kann es wohl erklären.
ChatGPT löst , aber ich versteh die Lösung nicht
Wir haben nur mit Sinus und Cosinus gerechnet, Bogenmaß noch nicht
MAch dir eine Skizze. Um 6 Uhr zeigt der Stundenzeiger senkrecht nach unten. d. h. die Strecke bis zum Boden ist gerade 1 + Länge des Seils.
Um 7 Uhr zeigt der Zeiger 30° weiter nach links. Das Seil bleibt gleich lang. Schau dir an, um wieviel höher jetzt der Zeiger ist. (Cosinus hilft!). Auf einer Skizze kann man das ganz einfach sehen.
wie muss ich die Skizze machen ? Wie lang ist das Seil?
Die Länge des Seils brauchst du nicht. Du hast ein rechtwinkliges Dreieck, von dem du die Länge der Hypotenuse kennst und einen Winkel.
Mal dir eine Uhr auf. Wie hoch ist das Ende des Stundenzeigers? Der bleibt immer gleich lang, aber der Winkel wird immer größer.
Das mit 0 Uhr, 3 &9 Uhr und 6 Uhr versteh ich, die übrigen Uhrzeiten ?