Wie viele Möglichkeiten gibt es für diesen Namen?
Hallo!
Angenommen ich möchte auf einer Plattform meinen Benutzernamen ändern. Es sind 16 Zeichen erlaubt. Nun möchte ich, dass dieser Name nur aus zwei Buchstaben besteht, aber diese 16 Buchstaben alle ausnutzt. Beide Buchstaben müssen mindestens einmal vorkommen. Sagen wir die Buchstaben sind a und b. Dann ist die erste Möglichkeit:
15 mal a und einmal b.
Diese Möglichkeit gibt es 16 mal. Das b könnte an der ersten oder zweiten oder ... oder sechzehnten Stelle stehen. Nächste Möglichkeit:
14 mal a und zwei mal b
dann 13 mal a und drei mal b.
wie viele Möglichkeiten gibt es für diese Fälle und wie viele dann insgesamt? Hat da jemand ne Idee? Danke und Lg Max Stuthmann
Was passiert wenn ich jetzt nicht darauf bestehe alle 16 stellen zu benutzen sondern mindestens eine?
4 Antworten
Du hast 16 Zeichen. Für jedes gibt es 2 Möglichkeiten, a oder b. Somit gibt es 2^16 Möglichkeiten. Hier sind allerdings die beiden Varianten enthalten die nur a's bzw. nur b's enthalten. Diese musst Du natürlich abziehen, ergibt 2^16-2 = 2(2^15-1) = 65.534
Hallo xam193,
Dies ist eine Frage aus dem mathematischen Gebiet Kombinatorirk.
Die Möglichkeiten n Ziffern auf m Stellen anzuordnen beträgt n!/(m-n)!
https://de.serlo.org/mathe/stochastik/kombinatorik/kombinatorik
MFG automathias
Ich stelle mir gerade ein Zahlenschloss vor für 16 Zahlen. Man hat aber nur 2 Zahlen die in die richtige Reihe müssen. Bei Buchstaben könnte man auch
ababababab nehmen aaabbbaaa aaabaaab da gibt es viele Möglichkeiten
15 mal a und einmal b
Das sind 16 Buchstaben, nicht nur 2.
Naja a und b sind zwei verschiedene Buchstaben und diese eben auf 16 Stellen verteilt, sodass die Vielfachheit von a plus der Vielfachheit von b gleich 16 ist