Wie viele dreistellige Zahlen gibt es, in denen wenigstens zwei Ziffern gleich sind?
Brauche bitte dringend und schnelle Hilfe!!!
3 Antworten
Idee: Dreistellige Zahlen, bei denen es nicht wenigstens zwei gleiche Ziffern gibt, sind die dreistelligen Zahlen, bei denen die Ziffern paarweise verschieden sind.
Man erhält die gesuchte Anzahl daher, indem man von der Anzahl aller dreistelligen Zahlen die Anzahl der dreistelligen Zahlen mit paarweise verschiedenen Ziffern subtrahiert.
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Wie viele dreistellige Zahlen gibt es?
Man hat 9 Möglichkeiten für die erste Ziffer. Dann gibt es jeweils 10 Möglichkeiten für die zweite Ziffer. Schließlich gibt es jeweils 10 Möglichkeiten für die dritte Ziffer. Demnach gibt es
dreistellige Zahlen.
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Wie viele dreistellige Zahlen gibt es, bei denen die Ziffern paarweise verschieden sind?
Man hat 9 Möglichkeiten für die erste Ziffer. Da die zweite Ziffer nicht mit der ersten Ziffer übereinstimmen soll, gibt es jeweils 10 - 1 = 9 Möglichkeiten für die zweite Ziffer. Da die dritte Ziffer nicht mit einer der ersten beiden Ziffern übereinstimmen soll, gibt es jeweils 10 - 2 = 8 Möglichkeiten für die dritte Ziffer. Demnach gibt es
dreistellige Zahlen mit paarweise verschiedenen Ziffern.
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Anzahl der dreistelligen Zahlen mit zumindest zwei gleichen Ziffern:
Du hast insgesamt 9 Zahlen mit 3 gleichen Ziffern.
Für alle Ziffern von 1-9:
Wenn jetzt genau 2 Ziffern gleich sind, gibt es drei Positionen, an denen die andere Ziffer stehen kann. Dies können 8 Ziffern sein. Und für 9 unterschiedliche Zahlen ist das möglich.
Also (3 Positionen)*(8 Ziffern einfach)*(9 Ziffern doppelt)=216.
Die 9 Hunderterzahlen noch dazu.
Betrachtet man jetzt noch die 0 als Ziffer, die einfach vorkommt, darf diese nur an Position 2 oder 3 stehen, damit die Zahl dreistellig bleibt.
Also (2 Positionen)*(9 Ziffern doppelt)=18.
Alles in allem 9+216+9+18=252.
Hoffe ich hab keinen Fehler drin.
Bei 2stelligen wären das 10 Zahlen: 00; 11; 22; 33; 44.....
Im 100-Bereich: 100, 101, 110 ... oder einfacher Variation von n=3 zur 2. Klasse(k)
Nein ist falsch, es sind ja n=10 verschiedene Ziffern, die in k=2 zusammengestellt werden und Variation mit Wiederholung!