Wie viele 4-stellige PINs gibt es, mit Ziffern 0-9 und streng fallender Ziffernfolge?
1 Antwort
Du kannst die Frage anders formulieren: Wie viele Möglichkeiten gibt es, 4 unterschiedliche Ziffern zu ziehen, wenn uns die Reihenfolge egal ist?
Beachte nämlich, dass es für jede Menge von 4 unterschiedlichen Ziffern genau eine streng fallende Ziffernfolge gibt, die diese Ziffern verwendet - und umgekehrt.
Gute Frage weiß ich nicht mehr… Also was ich auf jeden Fall berechnen kann ich der erste Teil deiner Antwort. Das müsste 10!/6!=5040 sein oder? Verstehe aber nicht wie ich auf den zweiten Teil kommen soll.
Das einzige, was du berechnen musst, ist dieser Teil hier:
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 4 unterschiedliche Ziffern zu ziehen, wenn uns die Reihenfolge egal ist?
Der Text darunter ist nur die Begründung dafür, dass das funktioniert.
Und nein, 10! / 6! ist nicht ganz die richtige Rechnung dafür (es ist aber dicht dran ;))
Aber für die erste Stelle gäbe es ja 10 Möglichkeiten für die 2. nur noch 9, für die 3. 8 und für die 4. nur noch 7, dass sind doch 10!/6! oder verstehe ich deine Frage falsch.
Aber für die erste Stelle gäbe es ja 10 Möglichkeiten für die 2. nur noch 9, für die 3. 8 und für die 4. nur noch 7, dass sind doch 10!/6!
Das ist zwar richtig, aber wenn du so rechnest, zählst du z.B. die Zahlenfolgen (1,2,3,4) und (2,1,3,4) als unterschiedliche Möglichkeiten. Ich schrieb aber:
...wenn uns die Reihenfolge egal ist?
10!/(6!*4!)? Ich glaube das ist auch falsch.. ich gebe es auf. :/
Wenn ich richtig gerechnet ist die Lösung 120 oder?