Wie vergleicht man diese zwei Verteilungen miteinander?
Hi ich schreibe bald meine Statistik Klausur im zweiten Versuch nach und komme bei einer Aufgabe aus dem ersten Versuch einfach nicht weiter.
Vielleicht hat ja jemand von euch eine Idee wie diese beiden Verteilungen miteinander verglichen werden können.
Die Aufgabe habe ich 1:1 aus der Klausureinsicht übernommen.
2 Antworten
Stand in der Klausureinsicht wirklich "X + X"? Nicht X + Y oder X1 + X2? Denn tatsächlich ist das so etwas komisch, da X + X = 2X. Wenn wir den Würfelwurf nehmen, dann ist X: Omega -> {1,...,6}. X + X hieße für mich so viel wie, ich schreibe das Ergebnis des Wurfes einfach zweimal auf.
P(Y3 = k) = P({w€Omega | Y3(w) = k}) = P({w€Omega | (X + X)(w) = k}) = P({w€Omega | 2X(w) = k}) = P(Y4 = k)
Daher wäre meiner Ansicht nach immer die "genauso"-Antwort korrekt, aber ich vermute eher, dass hier gemeint ist, dass es zwei unabhängige Zufallsvariablen sind mit derselben Verteilung.
Das X+X ist hier verwirrend, Man würde besser X1 +X2 schreiben mit u.i.v. X1, X2. Dann kann man elementare Regeln für den Erwartungswert und die Varianz von Summen oder Vielfachen von Zufallsvariablen anwenden.