Wie vereinfache ich diesen Term (binomische Formeln)?
Ich bereite mich gerade auf mein Studium vor und wiederhole Mathe. Leider habe ich gar keine Ahnung wie ich diesen Term vereinfache... Wäre echt für eure Hilfe dankbar!
(7a^2 - 14ab + 7b^2) / (3 * (a-b))
5 Antworten
die 7 ausklammern
7*(a²-2*b*a+b²)=7*(a-b)²
7*(a-b)²/(3*(a-b)=7/3*(a-b)
binomische Formeln,die man wissen muß
1) (x+b)²=x²+2*b*x+b²
2) (x-b)²=x²-2*b*x+b²
3) a²-b²=(a+b)*(a-b)
Naja theoretisch müsste das vereinfacht (7a-7b)^2/3a-3b sein.Das unterm Bruchstrich in der Klammer ist aber auch noch eine binomische Formel (a^2-2ab+b^2) aber ich denke nicht dass das dadurch einfacher wird also würde ichs einfach so wie gesagt ausmultiplizieren
7(a-b)^2/3(a-b)=7(a-b)/3 bin aber kein Mathegenie
Also 7 vorklammern, dann die 2. binomische Formel also (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 und dann nur noch kürzen.
(7a² - 14ab + 7b²) / (3•(a-b))
= 7(a² - 2ab + b²) / (3•(a-b))
= 7(a-b)²/ (3(a-b))
= 7(a-b)/3
oben 7 ausklammern, dann hast du
7(a²-2ab+b²) / (3(a-b)
7(a-b) / 3(a-b)
=
7/3
In der 2. Zeile: 7(a-b)² statt 7(a-b)