Wie verändert sich der Graph der Funktion f mit der Gleichung f (x)= k×a^x, wenn k immer größer (und immer kleiner) wird?
Könnt ihr mir helfen bitte
2 Antworten
Bei k=0 ist auch der Graph immer 0 bei jedem x
Des weiteren: Je größer K desto steiler ist der graph
je kleiner K (gegen 0) desto flacher ist er
Bei negativem K wird der Graph umgedreht und je kleiner (also je negativer) K wird umso steiler fällt der graph nach unten
Du musst unterscheiden zwischen k>1, k=1 und k<1
Jede dieser Kurventypen geht bei k durch die y-Achse.
Für k>1 wird der obere Teil ab Schnittpunkt schlanker, unter diesem Schnittpunkt schmiegt sich die Kurve der negativen x-Achse immer mehr an, ohne sie je zu erreichen (Asymptote). k*a^x bleibt dabei immer über a^x.
Für k<1 ist die Kurve breiter, liegt alsu unter a^x. Sonst die gleichen Eigenschaften.
Über k = 0 reden wir nicht. Das ist die x-Achse.
Für k<0 spiegelt sich die Kurve an der x-Achse mit den Aussagen wie oben.
Auch hier ist die negative x-Achse die Asymptote.