Wie und für was verwendet man eine Determinante?
Hey,
ich weiß nur, dass man sie verwendet um Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit zu bestimmen.
Aber wie erkenne ich das am Ergebniss?
Und für wie viele Vektoren ist siwe verwendbar?
LG
2 Antworten
Du bildest immer von ner quadratischen Matrix deine Determinante, in den Spalten stehen deine Vektoren, so kannst du das generalisieren. Sobald nun die Determinante 0 ist, liegt lineare Abhängigkeit vor.
Anschaulich gibt die Determinante das Volumen des Körpers an mit 3 Vektoren oder in 2D eine Fläche. Im allgemeinen Fall für n entsprechend. Wenn lineare Abhängigkeit vorliegt fällt dieses Maß(wahrscheinlich falscher Begriff an der Stelle) zu 0 zusammen. Vektoren die in dieselbe Richtung zeigen spannen nun mal nichts auf.
Ja kann man.
Beispiel:
Vektor 1 2 und 2 4
Ergibt 0 => linear abhängig
Vielen Dank, aber schreibt man nicht noch den ersten Vektor nochmal hintendran oder ist das eine andere schreibweise?
Kann man das auch für 2 Vektoren verwenden?