Beweis lineare Abhängigkeit von Vektoren?

 - (Schule, Mathematik, Vektoren)

1 Antwort

Was da steht bedeutet schlicht und ergreifend, dass eine Menge von Vektoren dann linear abhängig ist wenn es möglich ist, einen Vektor als Linearkombination der anderen zu konstruieren. Mit deinem (richtigen) Ansatz hast du eine Richtung bereits gezeigt.

Die andere funktioniert genau so, denn wenn die Vektoren linear abhängig sind, gibt es eine nichttriviale Linearkombination des Nullvektors, d.h. mindestens zwei lambda_k1 und lambda_k2 sind <> 0, nun bringst du einen der beiden Vektoren a_k1 oder a_k2 auf die andere Seite, teilst durch -lambda_k1/2 und hast die gewünschte Eigenschaft.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

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