Wie stellt man diese Gleichung um?

Die Gleichung

$\sum_{i=1}^n\ a_iu_i=v$ soll umgestellt werden nach $u_i$ bekannt ist dabei nur, dass v ungleich Null ist.

Wie kann man nun diese Gleichung umstellen?

Answer 1

[Littlethought]

Du kannst eine Gleichung nicht nach mehreren Variablen gleichzeitig auflösen, sondern nur nach einer.

z.B.:

$\sum_{i=1}^na_i\ u_i\ =\ v\ \ ;\ =>\ u_1=\frac{1}{a_1}\ \cdot\ \left(v\ -\ \sum_{i=2}^na_i\ u_i\right)$

oder: $u_{k\ }\ =\ \frac{1}{a_k}\ \cdot\ \left(\ v\ -\ \sum_{i=1}^n\ a_iu_i\right)\ \ für\ \ i\ <>\ k\ ;$

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.