Wie schreibt man den Definitionsbereich richtig auf?

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4 Antworten

e… Element aus (dieses E-Zeichen)
R… Reele Zahlen
^ … UND-Zeichen (keine Ahnung, wie das echte auf der Tastatur geht, gehört einfach nur auf die Zeile hinunter und nicht in die Luft)
KON … Gleichheitszeichen aus drei Strichen. Steht für Kongruenz

{r, s e R | -1 ≤ r ≤ 1 ^ -1 ≤ s ≤ 1} (r und s sind Reele Zahlen zwischen -1 und 1 und können die Werte -1 und 1 annehmen)

Wenn du das Ungerade darstellen willst hast du zwei Möglichkeiten. Entweder Modulo sprich über r KON 0 mod 2 (also r : 2 hat einen Rest von Null) oder 2 | r (steht für 2 teilt r und stellt die Teilbarkeit dar).
Das Gegenteil ware r KON 1 mod 2 bzw 2 ( | <- dieses Zeichen durchgestrichen) r

Wenn du eine Liste aller mathematischen Symbole samt Bedeutung suchst, findest du sie hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_mathematischer_Symbole

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wie schreibt man das, wenn man festlegen will, dass r und s Element aus der reellen Zahlen ohne die Zahlen zwischen -1 und 1 (inklusive 1 und -1) sein sollen?

Zum Angeben der Wertebereiche von r und s:

r, s ∈ {x ∈ ℝ | x ∈ [-1; 1]}

oder

r, s ∈ [-1; 1] ∧ r, s ∈ ℝ

oder

r, s ∈ {x ∈ ℝ | x ≥ -1 ∧ x ≤ 1}

Für den Definitionsbereich der Funktion f(r, s):

D_f = [-1; 1]

Und wie schreibt man, dass r und s gerade sein müssen, außer in dem Fall, dass r=s=ungerade

Für den Wertebereich von r und s:

r, s ∈ {x | x mod 2 = 0} ∨ (r mod 2 = 1 ∧ s mod 2 = 1)

Für den Definitonsbereich der Funktion f(r, s):

D_f = {x ∈ ℕ₀ | x mod 2 = 0}

Die Parameter r und s können den Wertebereich nicht beeinflussen. Dazu müsste die oben vorgestellte Methode zur Angabe des Wertebereichs verwendet werden. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

PS: Um Diskussionen im Voraus zu vermeiden: 0 ist gerade.

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Kommentar von Willibergi
05.07.2016, 16:55

Es muss natürlich D_f = ]-∞; -1[ ∪ ]1; ∞[ heißen. ^^

LG Willibergi

0

r, s ∈ ]-∞;1[ ∪ ]1;∞[

oder 

r, s ∈ IR \\ [-1;1]

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Kommentar von Willibergi
05.07.2016, 16:51

r, s ∈ IR \ [-1;1]

Damit würdest du das Intervall von -1 bis 1 gezielt ausschließen - dies entspräche r, s  ]-∞; -1[  ]1; ∞[ ^^

EDIT: Sorry, habe mich verlesen. ;)

LG Willibergi

0

Menge der reellen Zahlen ohne die Zahlen zwischen -1 und 1 (inklusive 1 und -1)  = R\\(-1,1).

Gerade : s=2n, n Element der natürlichen Zahlen

ungerade: s=2n+1 , n Element der natürlichen Zahlen

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