Wie rechnet man mit Brüchen?+-x:
Ich bräuchte hilfe! Ich weiß nicht so genau wie man mit Brüchen mal rechnet,dividiert oder plus und minus!damit sind auch solche aufgaben gemeint:2¾+5¾
und bitte erklärt mit was gemischte Brüche sind!!;)
5 Antworten
plus/minus: auf den gleichen Nenner bringen und dann zusammenrechnen
Dividieren: Kehrbruch
multiplizieren: einfach multiplizieren und kürzen
1. Umwandlung gemischer Brüche:
Wenn du einen Bruch der Form c a/b hast, entspricht diesr (a + c*b) / b. Beispiel: 2 3/4 = (8+3)/4 = 11/4. Wenn man das mit 4 kürzt, kommt man wieder auf 2 3/4 bzw. 2 + 3/4
3. Erweitern von Brüchen
Wenn man einen Bruch a/b mit einer Zahl c in Zähler UND Nenner multipliziert, ändert sich sein Verhältnis (a geteilt durch b) nicht. Somit können beliebige Brüche beliebig erweitertwerden.
2. Addition
Wenn zwei Brüche a/b und c/d den selben Nenner haben (d = b), werden die Zähler addiert.
Wenn die Brüche nicht den selben Nenner haben (d != b), behelfen wir uns, wenn wir den ersten Bruch mit d erweitern und den zweiten mit b. Das führt zu da/bd + bc/db. In dieser Form ist dann wieder der Nenner gleich und wir können die oben genannte Regel anwenden.
Die Subtraktion entspricht der Addition mit einem Bruch negativen Vorzeichens.
Beispiel: 5/8 + 2/8 = 7/8.
3. Multiplikation:
Zwei Brüche a/b und c/d werden multipliziert indem man die Zähler miteinander multipliziert und auch die Nenner mniteinander multipliziert. Also (ac)/(bd). ** 4. Division ** Die Division ist auf eine Multiplikation zurückzuführen, wobei bei dem Bruch durch den dividiert werden solle, Zähler und Nenner vertauscht werden: a/b : c/d = (ad)/(bc)
Man sagt auch, dass b/a der Kehrwert von a/b ist.
Also gemischte Brüche sind so etwas 2¾ also brüche die eine ganze zahl (wie 1,2,3,4,...) und einen bruch (wie 1 halb , fünf viertel ,...) enthalten. Bei Plus und Minus bringt man die Brüche auf den hauptnenner also 3/4 - 5/6 (man schaut, wo 4 und 6 beide reinpassen, also in 4 oder 6 nicht also nächstes in 8 auch nicht, aber in 12 passt die 6 und die 4 rein (erst 4, dann 2x4 dann 3x4 usw) also haben wir als nenner 12tel. Die 4 passt 3 mal in die 12 also bei 3/4 nehmen wir die 3x3 und die 6 passt 2 mal in die 12 also nehmen wir bei 5/6 mal 5x2, dann steht da 9/12 - 10/12 und dann einfach die zähler subtrahieren also 9-10 = -1 und die 12 bleibt steht da also -1/12 und das is das ergebnis bei Plus dasselbe nur addieren und bei Mal Bsp: 2/4 x 2/5 erstmal guckst du was du kürzen kannst in diesem fall von 2/5 die 2 und von 2/4 die 4 (durch 2) also: 2/2 x 1/5 und dann kannst du von 2/2 die beiden 2en kürzen zu 1/1 also 1: steht da: 1/1 x 1/5 dann zähler mit zähler und nenner mit nenner multiplizieren undhier kommt 1/5 raus ;) Bei geteilt (ag: 4/5:2/6) den kehrwert von 2/6 nehmen also 6/2 und aus dem geteilt ein mal machen! dann sowie bei mal beschrieben rechnen ! So das reicht jetz auch du hast es bestimmt schon lange kapiert aber ich mach das um auch der allgemeinheit zu helfen :) V G Star
bei plus: zähler plus zähler, der nenner bleibt. 1/4 + 2/4 gleich 3/4 bei minus: zähler plus zähler, der nenner bleibt. 5/6 - 4/6 gleich 1/6 bei Mal ist es am einfachsten: zähler mal zähler und nenner mal nenner. 3/4 mal 5/8 gleich 15/32 und geteilt: der erste bruch wird mit dem kehrbruch des zweiten bruches multipliziert. 4/7 : 1/3 gleich 4/7 mal 3/1 gleich 12/7 Und 12/7 ist ein gemischter Bruch den die 7 geht in die 12 einmal rein. 12/7 sind also 1 5/12
2 ganze +5ganze sind schonmal 7ganze
2×drei viertelist eins ganzes und 3 viertel
Also 7 ganze +1 ganzes und ein halbes = 8 ganze und ein halbes