Wie rechnet man bei Ortskurven?
Hallo, ich bin gerade dabei Übungsaufgaben zu lösen, aber bei dem Thema Ortskurven bin ich irgendwie raus.
Die Ortskurve ist die Kurve, auf der alle besonderen Punkte liegen. Wie man dies aber berechnet weiß ich nicht zu 100%.
Anbei sind die Aufgaben zu denen ich gerne Hilfe bekommen würde. Das Internet hat mich bis jetzt nicht viel weiter gebracht :/
Rechenweg und Lösung wären hilfreich :)
2 Antworten
Aus den gegebenen Punkten kannst Du jeweils die Gleichungen x=... und y=... aufstellen, beide abhängig vom Parameter der Funktionenschar.
Jetzt formst Du die "x-Gleichung" nach dem Parameter um und setzt das in die "y-Gleichung" ein.
Beispiel b):
Aus H(2/3t|9/(2t)) folgt x=2/3t und y=9/(2t)
Die erste nach t umstellen: t=3/2x und in die zweite einsetzen: y=9/(2*(3/2x))=9/(3x)=3/x
Diese Hyperbel y=3/x ist die Ortskurve auf der alle Hochpunkte liegen.
b)
(1) x = (2 / 3) * t
(2) y = 9 / (2 * t)
Stelle (1) nach t um und setze in (2) ein, so erhältst Du die Funktionsgleichung der Ortskurve.