Wie rechne ich die Zugkraft an dem Befestigungspunkt aus?
Hallo Zusammen. Ich möchte gerne die Zugkraft (rot) die an dem grünen Punkt lastet errechnen.
Das ganze soll eine Klimmzugstange darstellen, diese ist natürlich links und rechts befestigt (eigentlich an 4 Schrauben, unten noch 2, aber die erfahren denke ich mal nicht so viel Zugkraft wie die oberen)
Die Befestigungsplatte ist 600mm breit und 400mm hoch, die Ausladung des Armes beträgt 600mm. Meine 75kg verteilen sich auf zwei Stangen links und rechts, deshalb auf dem Bild auch 2x37,5kg , weil ich ja die Zuglast auf einen Dübel errechnen möchte, deshalb auch nur ein grüner Ankerpunkt.
Ich habe bereits online versucht mich mit den Formeln zu beschäftigen aber ich weiß nicht welche ich nehmen soll und wie vorgegangen wird. Das ganze soll nicht hochwissenschaftlich sein, ich muss nur wissen welche Zugkraft in kN ein Befestigungspunkt erfährt...
2 Antworten
Ein paar grundsätzliche Überlegungen:
- dein Gewicht alleine ist für die Berechnung (so du wirklich eine brauchst...) nicht genug - die 75 kg stimmen nur, wenn du lediglich an den Stangen hängst: sobald du eine "Klimmbewegung" machst, wirkt dort zusätzlich zu deinem Gewicht eine Kraft aufgrund der Beschleunigung deines Körpers... es sei denn, du machst die Klimmzüge gaaaanz langsam und nicht "ruckartig". Zudem könnte sich ja auch mal jemand an der Konstruktion versuchen, der...sagen wir mal... nicht so "zierlich" gebaut ist... ;-)
- Woraus besteht die Befestigungsplatte? Wie dick und steif ist diese? Muss die Konstruktion so aussehen, oder wäre auch eine Art Rohrkonstruktion mit Stehern, die bis zum Boden reichen, denkbar...
- Wie ist die Wand beschaffen? Mauerwerk aus Ziegel (Hohl oder massiv), Blähbeton (Gasbeton, Ytong)? Putz - wie dick? Holz? Beton? Lehm - was ich zwar nicht glaube, aber gibt es auch...? - wie dick ist die Wand? Massive Außenmauer? Zwischenwand mit 12,5cm Ziegel,...?
- Befestigung der Stangen und Stützen (verschraubt, verschweißt,...)
du merkst vielleicht, dass da einiges mehr zu berücksichtigen ist, als nur die herrschende Zugkraft - die ist das geringste "Problem" dabei.
Entscheidend (Knackpunkt) ist in erster Linie die Beschaffenheit der Wand (jahrzehntelange Erfahrung mit Montage von Regalen etc. an Wänden aller Art...).
Grob berechnet ist die herrschende Zugkraft dadurch, dass du die Haltestangen dir am Unteren Ende der Befestigungsplatte vorstellst, dann hast du einen einfachen 2-seitigen Hebel mit den Schenkeln 40 und 60 cm (in Wahrheit etwas weniger, da Schrauben und Angriffspunkte der Hand ja nicht ganz am Ende sein werden - spielt aber für eine Abschätzung keine Rolle.
Alleine mit deinem Gewicht kämst du damit auf eine Zugkraft von etwa 570N, bei einer Gewichtskraft von 50kg kommst du auf etwa 800N... 800N/mm² halten im Übrigen Schrauben der üblichen Festigkeitsklasse 8.8 aus... Schrauben sind also das geringste Problem...
Wenn ich jetzt mal ein übliches Ziegelmauerwerk mit heute üblichen Hohllochziegel und traditioneller (wie alt ist das Gebäude? Wie alt sind die Ziegel?) Vermauerung - also mit Mörtelfugen (die einem Dübel wenig Halt geben...) und Putzschicht ausgehe, würde ich zu einem Hohlziegeldübel (Hohlraumdübel für Hohlziegelwerk (NICHT für Rigipswände!)) tendieren - da gibt es allerdings auch verschieden Ausführungen (bitte informiere dich einschlägig...).
Als Schrauben würde ich Stockschrauben verwenden (Minimum M8, besser M10 - Länge je nach Beschaffenheit der Mauer)
Ich würde überdies OBEN (Befestigungsplatte) mit zumindest 4 Schrauben (je 2 pro Haltestange) arbeiten. Unten müssen diese nicht so stark ausgeführt sein, wie du schon selbst bemerkt hast.Ist der Putz (so vorhanden) hart und plan genug, die bei den Klimmzügen wiederholt auftretenden Kräfte aufzunehmen?
So... Fragen über Fragen... aber wenn du willst, dass deine Anlage dauerhaft und vor allem sicher ist, solltest du diese geklärt haben, ehe du das erste Loch bohrst...
Ach ja... dass sich dort auch weder elektrische noch Wasserleitungen hinter dem Putz verbergen sollten, versteht sich von selbst...
Es handelt sich um diese Klinnzugstange https://www.decathlon.de/p/klimmzugstange-900-pull-up-bar/_/R-p-119673?mc=8385106&utm_term=123&hc=css&gclid=CjwKCAiA9bmABhBbEiwASb35VxpIYRqyohypahsyqRms87TQlYm5ZkTlVcvuo7zzN4X6lmcyI9A4lxoCBQ0QAvD_BwE die Wand ist eine Kalksandsteinwand. Ich wollte nur die Zugkraft wissen, da man über einen Rechner von Fischer den passenden Dübel auswählen kann.
Meine Überlegung wäre gewesen oben 4 Dübel a 10x80 mit entsprechenden Stockschrauben einzusetzen (dann eben noch 2 Löcher in die Konstruktion bohren). Unten dann vielleicht 8x65.
Ich habe das Bild gesehen. Die Biegespannungen werden keinen großen Einfluss haben, aber meine erste Bemerkung bleibt gültig.
Aus der Momentensumme ist zu berechnen, dass die Zugkraft an der grünen Stelle
F1 = F bel. * 60 / 40; das heißt die Zugkraft beträgt 1,5 x die Last.
Erstens ist nicht gewährleistet, dass die Verteilung genau zu 50% stattfindet und zweitens wenn es 2 Stangen gibt, werden diese wahrscheinlich horizontal zusammen gedrückt, was zusätzliege Biegespannungen (mit entsprehenden Reaktionskräfte auf die Befestigung) verursacht.