Wie prüfe ich ob Vektoren linear un/abhängig sind?

Ich hab folgende Aufgabe:

Dazu habe ich mir diese Stelle vom Vorlesungsskript rausgeuscht:

Verstehe es aber ehrlich gesagt trotzdem nicht wie ich die Aufgabe lösen soll. Kann mir das jemand etwas näher bringen und leichter erklären?

Answer 1

[Wechselfreund]

Ohne das zu lesen aus meinem Restwissen:

Vektoren sind linear abhängig, wenn es eine nichttriviale Linearkombination des Nullvektors gibt.

In deinem Beispiel müsste die Determinante der Matrix der angegebenen Vektoren 0 sein.