wie oder mit welcher formel berechne ich cosinus phi bei spannungsabfall in leitungen?
a
2 Antworten
Also laut Tabellenbuch ist die Formel für den Spannungsfall ja: deltaU = (2*I*l*cos(Phi))/(elektrische Leitfähigkeit*A) Oder einfacher: 2*I*Rleit.*Cos(Phi)
Würdest du die Umstellen, hättest du nur den cos(Phi) Des Verbrauchers, da in dieser Formel von einer Leitung als rein Ohmscher Verbraucher ausgegangen wird.
In meinen Schulunterlagen heißt es, dass der Komplexe Widerstand von Leitungen in Ohm je Kilometer angegeben wird. Soweit sogut. Die Phasenverschiebung von Leitungen kommt von einer Längsinduktivität und Querkapazitäten (Zwischen hin- und Rückleiter).
In der Formel die wir dann am Ende benutzt haben, ist aber auch da nur die Phasenverschiebung des Verbrauchers wichtig. Warum? kp... Es wird aber auf "Knies Elektrische Anlagentechnik, 4.Auflage S.110" verwiesen.
Die Formel: I*2*(RLeit + XLeit*Tan(Phi))*cos(Phi)
So oder so, kommst du damit an die Phasenverscheibung der Leitung schwer ran. Könntest sie natürlich über RLeit + XLeit ausrechnen. Dafür müsstest du wiederum wissen wie lang die Leitung letzlich ist und müsstest im Datenblatt nachgucken welche Induktivitäten und Kapazitäten sie mitbringt.
Im normalen Hausgebrauch ist das auch scheinbar egal. Selbst Elektroplanern ist das nicht wichtig. Im Bereich der Hochspannunsgleitungen mag das wieder anders aussehen.
Gleichung des Spannungsfalls nach cosphi umstellen und ausrechnen. ist Strom und Spannung in Phase müsstest du für cosPhi 1 rausbekommen.
Der Spannungsfall der Leitung ist die Spannung die auf der Leitung abfällt, das ist schon richtig so. Damit ein hoher Strom durch den elektrischen Leiter fließen kann muss an ihm eine entsprechende Spannung abfallen, das wissen wir weil das ohmsche Gesetz auch hier gilt.
Bei einer Phasenverschiebung sinkt der Spannungsfall, weil der Wirkanteil kleiner wird und wir umso mehr Blindleistung haben. Obwohl der Widerstand konstant geblieben ist, haben wir einen höheren Strom was nach dem ohmschen Gesetz ja nicht sein kann und genau das kann nur mit einer Phasenverschiebung erklärt werden und gibt dir auch Rückschlüsse auf den Phasenverschiebungswinkel :)
Ich habe da schonmal ewig lange rumdiskutiert :D
Die Sache sieht doch so aus:
Nehmen wir ein Betriebsmittel an, dass 10A zieht und dabei einen cosPhi von 0,7 hat. Angeschlossen an einer Leitung mit 1,2 Ohm.
I*R = 10A * 1,2 Ohm = 12 Volt die man an der Leitung messen würde. Wenn man jetzt noch den CosPhi mit reinrechnet, wären es ja nur noch 12V*0,7= 8,4V und genau die Spannung die dem Betriebsmittel fehlt.
Oder wo ist da mein Denkfehler?
Am Widerstand kann ja nur Wirkleistung abfallen (von der Leitungseigenen Phasenverschiebung mal abgesehen).
Ja ist doch richtig :D jetzt mach das Mal mit der Gleichung für den Spannungsfall:
DU=2*I*L*cosphi/Gamma*A
Dann solltest du OHNE Phi und bei einer Leitungslänge von sagen wir 15 meter und einem Querschnitt von 1,5qmm bei 3,6V liegen und mit cosphi bei 2,5V die an der Leitung abfällt.
Das ist die Spannung die auf deinem Kabel abfällt die Gleichung kannst du locker nach cosphi umstellen und ohne Blindleistung muss der wert 1 sein :)
Hm... ich weiß ja nicht. Muss ich nacher mal LTSpice bemühen.
Ich berufe mich mal auf die grafische Darstellung des ganzen. Ich zeichnen einen Stromzeiger auf Null grad. Spannungsfall am Widerstand dazu parallel, da ja auch in Phase. Spannungszeiger des Betriebsmittels ist um 45° verschoben. Wenn ich nun UR ans Ende von der Betriebsmittelspannung verschiebe, kann ich einen Strich zum Ausgangspunkt ziehen und bekomme die Quellenspannung. Wenn ich den CosPhi mit reinrechne, liegt UR ja plötzlich in Phase mit dem Betriebsmitel und verschoben zum Strom. Was ja nicht sein kann.
Strom und Spannung sind an ohmschen Verbrauchern immer in Phase ein stück Kabel wirkt wie ein ohmscher Verbraucher demnach sind hier Strom und Spannung in Phase aber der Strom ist eben nicht I=U/R der Strom der hier fließt wird größer sein das ist der Knackpunkt an der Sache :D
Das ist zu abgefahren und wirft ein Jahrelanges erworbenes Elektroverständniss übern Haufen :D
Ja aber gerade diese Geschichten machen das doch so interessant :D was glaubst du wie sich die Leute bei der Relativitätstheorie gefühlt haben müssen, als es plötzlich hieß: "Bewegte Uhren vergehen langsamer." erstmal zeigt man ihnen einen Vogel aber:
s=v*t v=c=konstant=300.000km/s
Jetzt stell dir vor, du machst an deinem Auto das Licht an und misst die Geschwindigkeit des Lichts und erhältst c.a 300.000km/s wenn du jetzt mit deinem Auto losfährst und die Geschwindigkeit des Lichts der Scheinwerfer des fahrenden Autos misst, dann müsste sich doch die Geschwindigkeit des Wagens z.b. 50km/h auf die Lichtgeschwindigkeit aufaddieren also 300.000km/s+50km/h
ist aber nicht. Es bleibt 300.000km/s
Aber das Auto legt in einer Stunde ja trotzdem 50km zurück und das Licht legt 300.000km/s*3600s=1.080.000.000km zurück also insgesamt
50+1.080.000.000km = 1.080.000.050km
Das heißt s ändert sich v aber nicht also ist die bittere Konsequenz, dass die Zeit sich ändert. Damit das Licht 1.080.000.050km in einer Stunde zurück legen kann obwohl die Geschwindigkeit nur 300000km/s ist, muss die Zeit für das Licht langsamer vergehen.
Ich finde wenn man das zum ersten mal hört, dann muss man schon erstmal kräftig schlucken XD
Wenn der Spannungsfall schon vorgegeben ist, ist das ganze natürlich bloß eine Umstellübung.
Nicht zu vergessen, dass der Spannungsfall ja eigentlich nur angibt, was dem Betriebsmittel fehlt. Nicht aber was an der Leitung ja nun wirklich abfällt.
Ich finde die Frage ist nicht 100% eindeutig. Ich dachte mir nach meiner Antwort, dass vllt. gemeint sein könnte, was der reultierende Cos(Phi) Aus Leitung und Betriebsmittel ist.