Wie löst man diese Wurzelgleichung?

Answer 1

[Halbrecht]

man dürfte sofort quadrieren.

weil 42*42 aber umständlich groß ist , teilt man erst durch 6

wurz*wurz = das was druntersteht 

3x²+1 = 7²

3x² = 49-1

x² = 48/3 = 16

x1 = +3 , x2 = -4

.

Probe machen immer dann ,wenn man Wurzelglg bewältigt hat

.

6*wurz( 48 + 1) = 42

stimmt , denn + oder -4 quadriert sind +16

Answer 2

[evtldocha]

Das löst Du so:

$6\cdot\sqrt{3x^2+1}=42\ \ \ |:6$ $\sqrt{3x^2+1}=7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |^2$ $3x^2+1=49\ \ \ \ \ \ \ |-1$ $3x^2=48\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:\ 3$ $x^2=16\ \to x_{1/2}=\pm4$

Comments

[erdbeere30780]

Wie kommt ich zum Schluss von der 16 auf die 4?

[evtldocha]

@erdbeere30780

Ähh - Wurzel aus 16 = 4, 4² = 16, (-4)² = 16. Den trivialen Schritt habe ich mir jetzt echt erspart.