Wie löst man diese Mathe-aufgabe (Trigonometrie)?
In einer Turnhalle hängt ein Kletterseil so, dass noch 50cm dieses Seils auf dem Bodem liegen. Zieht man das untere Seilende 2,50m zur Seite, so berührt es gerade noch den Boden. Wie lang ist das Seil? Wie groß ist der Winkel, den das Seil dann mit dem Boden bildet?
Bitte helft mir bei der Aufgabe, ich komme da einfach nicht weiter (mit sin, cos, tan)! Das ist keinesfalls eine Hausaufgabe, ich übe nur für einen Test, also könnt ihr euch eure nutzlosen Kommemtare ("Mach deine Hausaufgaben selber" o.ä.) sparen!!!
Danke im vorraus ;)
5 Antworten
a² + b² = c ²
a = x + 50cm
b = 250 cm
(x+0,5)² + 2,5² = c²
würde ich sagen
Es wäre sinnvoller wenn du ein bild von der Aufgabe machst bzw eine Zeichnung anfertigst weil so ist es einfach nur ein text unter dem man sich schwer etwas vorstellen kann.
Da wird kein Bild vorhanden sein, gemäß der Beschreibung.
Seil hängt von der Decke
Seil 2,5 nach links/rechts
Damit ergibt sich in Gedanken ein Dreieck.
2 Seiten werden durch das Seil (einmal hängend einmal zur Seite bewegt) gebildet
die Dritte Seite ist sozusagen der Turnhallenboden....
Gesucht ist x.....die Hypothenuse (also die linke Seite ist also x + 0,50 die untere Seite ist 2,5....pythagoras ist....(x+0,50)^2 = x^2 + 2,5^2......x ist also 6....winkel ist dann arctan(6/2.5)=67 grad....hoff ich hab keinen Denkfehler drinn...und ich hab keine Seite im Kopf vertauscht...aber so gehts vom Prinzip.
Das kannst du mit dem Satz des Pythagoras lösen. Zeichne dir erst ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a = 2,5 und b = x-0,5 und die Hypotenuse c = x. Der Winkel liegt an a. Mit a^2 + b^2 = c^2 kommst du auf x = 6,5 [m]. Das ist die Seillänge. Den Winkel kannst du dann noch ganz einfach selbst ausrechnen. Hoffe, ich konnte helfen.
h² + 2,5² = (h + 0,5)² = h² + h + 0,25
6,25 = h + 0,25 → h = 6m
Seillänge: ℓ = h + 0,5m= 6,5m
tanα = 2,5m / 6m → α =22,6°
LG