Wie löse ich diese Integralrechnung-Aufgabe (Textaufgabe)?
Hallo, ich verzweifle leider an dieser Aufgabe. Ich wollte fragen, was die Lösung ist und wie es etwa berechnet wird. Wäre mir eine große Hilfe. Vielen Dank!
2 Antworten
Es gilt mit den vorliegenden Informationen 2 Parabelgleichungen aufzustellen und dann für diese die Fläche zu berechnen.
Allg. Parabel: f(x)=a*x^2 + b
Punkte der Ärmel: P1(0,0) P2( 5, 15)
Nun die Dinge einsetzen:
0 = a*0^2+b => b = 0
15 = a*(5^2) + 0 => a = 15/25 = 3/5.
Nun hast du f(x). Daraus Stammfunktion dann die Fläche von 0->5.
Dies aber 2mal da es 2 Ärmel sind.
Analog für den Halsausschnitt. (Mit dessen Koordinaten. Zur Vereinfachung den Hals senkrecht halbieren und dann die Fläche ebenfalls verdoppeln.
Hm... Hast du es dir mal aufgezeichnet. Im Grunde sind es ja zwei Parabeln. Würde es so zeichnen, dass die größere in der Mitte durch den 0-Punkt geht, dann einmal -25x und +25x und +20y und -45y. Dann müsstest du anhand dessen die Funktion der Parabel rausbekommen und könntest dann mit Integral die Fläche berechnen. Also, so würde ich es machen (ob das jetzt passt, kann ich aber leider nicht genau sagen) Vielleicht hilft es dir ja trotzdem etwas.
LG