Wie löse ich diese aufgabe nr 4?

ich hab alles versucht ich kriege es einfach nicht hin ich weiß das man die gleichung umformen muss und dan beide gleichstellen bei mir kommt aber immer das falsche raus

Answer 1

[Halbrecht]

Du kannst keine Glg umformen ? Das ist bitter , ohne das Wissen kann man sich das Abitur abschminken

Gleichsetzen kann man nur , wenn in beiden Glg eine Seite identisch ist !
Macht man mit -4y aus g das ::::: 0 = 3x + 14 - 4y
so kann man

3x + 14 - 4y = 3x + 4y - 26 setzen............rechts und links kann man mit -3x die 3x verschwinden lassen und es bleibt übrig
14 - 4y = 4y - 26.............+26 und +4y
40 = 8y
40/8 = y
5 = y ...............eine Koordinate des Schnittpunktes gefunden
nun die 5 für y in eine ( egal welche ) Glg einsetzen
0 = 3x + 14 - 4*5
-3x = -6
x = -6/-3 = +2

Der Schnittpunkt ist ( 2 / 5

.

wenn man beide Glg in die Form y = bringt , kann man erkennen ob Schnitti vorhanden ist oder nicht ; oder ob sie prallalel sind oder gar gar nicht zwei verschiedene Geraden .

g

durch 4

y = 3/4 x + 14/4

h

y = -3/4 x + 26/4 

.

weil 3/4 ungleich -3/4 gibt es einen Schnittpunkt 

.

Wäre die Zahl vor dem x ( die Steigung ) dieselbe und die Zahl hinten unterschiedlich , wären die beiden Geraten prallalel zu einander.

.

Wäre die Zahl hinten auch gleich ,dann ist es dieselbe Gerade ( in zwei verschiedenen Schreibweisen ) 

Viel Erfolg und LG von Halbrecht

Comments

[lisaqamps]

Vielen lieben dank

Answer 2

[EdCent]

Hallo,

bei a) und b) bietet sich das Einsetzungsverfahren an.

a)

3x-4y+25=0

4y=3x-10 in die obere Gleichung einsetzen.

--> 3x-(3x-10)+25=0

--> 10+25≠0

--> keine Schnittpunkte, parallele Geraden

b)

4y=3x+14 in die zweite einsetzen

3x+4y-26=0

--> 3x+(3x+14)-26=0

--> 6x -12=0

--> x=2

in die erste einsetzen

4y=3•2+14

4y=20

y=5

Schnittpunkt S(2|5)

c)

Multipliziere die erste Gleichung mit 5 und die zweite mit 2, um vor x eine 1 zu erhalten.

x-2,5y=5

x-2,5y=5

Beide Gleichungen beschreiben dieselbe Gerade.

y=0,4x-2

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Answer 3

[evtldocha]

Aufgabe a)

$\left(g\right)\ 3x-4y\ +\ 25\ =0$ $\left(h\right)\ -3x+4y\ +\ 10\ =0$

(g) + (h) liefert:

$25+10\ =\ 0$

Das ist immer falsch, daher sind die Geraden parallel:

Skizze:

Aufgabe b)

$\left(g\right)\ -3x+4y\ -14=0$ $\left(h\right)\ 3x\ +4y\ -26\ =0$

(g) + (h) liefert:

$8y−40=0→y=\frac{40}{8}​=5→^{\ (1)}\ −3x+20−14=0\ →\ x=2$

Die beiden Geraden schneiden sich in P(2 | 5)

Skizze:

Aufgabe c)

Hier nur soviel: Wenn Du die Gleichung für (g) mit 2,5 multiplizierst, erhältst Du Gleichung (h) und damit sind die beiden Geraden identisch.