Wie Lest man den Scheitelpunkt aus einem Wertetabelle y=(x-d)²+e?
Ich meine nicht von der Formel y=(x-d)²+e. Sondern von einer Wertetabelle:
x. | 3 |. 2. |. 1. |. 0. | —————————————————————————----y. |. 3. |. 2. |. 1. |. 0. |
4 Antworten
der Scheitelpunkt ist der tiefste Punkt der verschobenen Normalparabel. Nicht immer kann der direkt aus der Wertetabelle abgelesen werden, z.B. wenn er zwischen zwei Werten liegt
Scheitelpunkt aus der Formel: S(d|e)
Wenn es eine verschobene Normalparabel sein soll, genügen schon zwei Punkte, um diese eindeutig festzulegen. Den Scheitelpunkt kann man im Allgemeinen aber nicht so einfach ablesen. Leichter ist es zunächst die Normalform zu bestimmen und diese dann in Scheitelpunktform zu bringen.
Die Koeffizienten kann man mit einem Linearen Gleichungssystem herausfinden.
Man kann die Funktion auch direkt als geschlossenen Ausdruck hinschreiben.Man überprüft leicht, dass der Leitkoeffizient 1 ist und die Funktion durch die beiden Punkte läuft. Diesen Ausdruck könnte man in Normalform bringen, um damit eine geschlossene Formel für d und e zu erhalten. Wenn es in der Tabelle zwei Punkte mit y₁ = y₂ gibt, vereinfacht dies die Rechnung wesentlich. Der Scheitelpunkt liegt dann mittig zwischen x₁ und x₂ und
Hi,
eben S (d | e)
LG,
Heni
Der Scheitelpunkt wäre dann von der Scheitelpunktform:
S = (d/e)