Nullstelle aus Wertetabelle ablesen?
Hallo,
ich hoffe Ihr könnt mir bei der beigefügten Aufgabe helfen, die ich meinem Sohn erklären möchte. 2a verstehe ich so, dass der Scheitelpunkt bei x-Achse 0, y-Acgse -3,75 liegt. Allerdings stehe ich zu b total auf dem Schlauch, wie ich schnell die Nullstellen herauslesen kann.
Ich danke Euch.
1 Antwort
Die Nullstellen haben den Funktionswert 0, f(x) = 0.
0 "trennt" die positiven von den negativen Zahlen. Wenn man ich einen Zahlenstrahl vorstelle, auf der einen Seite von Null sind die negativen Zahlen und auf der anderen die positiven. Da findet ein Vorzeichenwechsel statt.
Wo bei f(x) hast du positive Zahlen und wo negative? Wo ist die "Grenze", die 0?
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Warum vermutest du, dass der Scheitelpunkt bei (0|-3,75) liegt?
Warum liegt der Scheitelpunkt nicht bei (1|-3,75)?
(0/2,25) und (0/-1,75)
diese beiden Punkte gibt es in der Tabelle nicht.
Und die Nullstelle hat den y- [(oder f(x)] Wert = 0. Das ist üblicherweise der zweite Wert.
[x-Wert | y-Wert] oder [x-Wert | f(x)]
[x-Wert | 0] ist gesucht.
(-2|2,25) und (-1|-1,75)
Beim ersten Punkt ist der y-Wert größer Null (2,25), beim zweiten Punkt ist der y-Wert kleiner Null (-1,75). Dann wird ein Punkt mit dem y-Wert = 0 wohl dazwischen liegen.
Und wenn man sieht, dass die y-Werte in der Tabelle für x = 2 wieder größer werden kann man annehmen, dass es eine weiter Nullstelle gibt. Und die sollte bei x > 2 liegen.
Du kannst ja mal die Punkte in ein Koordinatensystem eintragen.
Ich habe wie empfohlen mal die Werte eingezeichnet und hätte dann die beiden Nullstellen (0/-1,5) und (0/2,5). Aber ich glaube, da muss die Mathrlehrerin selbst ran, dass genau zu erklären. Vielleicht denke ich zu kompliziert :( Aber trotzdem vielen Dank für deine Mühe.
Hallo,
erstmal "Danke" für deine Antwort. Auch das ich mit der Lösung von a anscheinend falsch liege :( habe mich da von x=0 total irre führen lassen. Wo dann natürlich die Frage aufkommt, woran ich erkenne, dass das der Scheitelpunkt ist?
Aber jetzt zum anderen Problem zurück. Die positive Zahl bei f(x) wäre ja dann 2,25 und die negative -1,75. Aber das wäre jetzt wahrscheinlich falsch, wenn ich sage die Nullstellen sind (0/2,25) und (0/-1,75).