Wie lernt ihr besonders hohe abstrakte Konzepte in der Mathematik?
Die Konzepte, Beweise, Herleitungen und Formeln sind halt mittlerweile mehrere Seiten lang und nicht mehr übersichtlich. Übungsaufgaben dazu konstruieren kann man vergessen. Wiederholungen durch Karteikarten Apps wie Anki bringen eher wenig.
Klar, das für eine Klausur zu verstehen ist drin, aber das ist so abstrakt, man behält es nicht lange im Kopf.
An die Mathematiker hier, wie lernt ihr generell so hohe Mathematik und verinnerlicht diese auch wirklich?
3 Antworten
Es hilft immer die Struktur zu erkennen bzw. zu verstehen. Vorzugsweise noch vor den Übungsaufgaben. Randfälle, wenn vorhanden, schaue ich auch gerne an.
Zu lange Beweise würde ich gar nicht erst eintragen, wenn dann nur die Idee.
Das Problem ist ja grundlegend, dass ich zu faul bin es wieder zu verstehen, das führt dann dazu das ich die Karten entweder nicht mache oder die entsprechende skippe.
Man strengt sich an, um die Zusammenhänge wirklich zu verstehen. Lernen kann man Definitionen. Dann hört das Lernen auch schon auf. Man muss verstehen, warum bestimmte Eigenschaften wichtig sind. Nur dann kann man diese Eigenschaften beim nächsten Beweis ausnutzen. Übungsaufgaben sollen das Verständnis für mathematische Zusammenhänge vertiefen. Es ist wichtig, dass Du diese zu lösen versuchst und Dich zu den Lösungen mit anderen austauschst.
Naja indem man nicht auswendig lernt sondern auf Verständnis.
Hinter jedem Beweis steckt eine Idee. Wenn du nun die Idee und ein paar Zwischenschritte des Beweises kennst dann kannst du den aus diesen Informationen nachrechnen.
Das selbe gilt für Herleitungen. Wichtig ist nur der Anfang und eventuell noch kleine Zwischenschritte, die exakten Umformungen muss man sich nicht merken.