Wie lautet die Ableitung von fa(x)=e^2X -a*e^x. a>0?

Die 2x ist komplett der exponent von e, also nicht nur die 2. Ich stelle die Frage, da bei meinem Rechner, als auch händisch die ableitung identisch ist(lediglich -e^x*u) was aber nur Formsache zu sein scheint... Das Problem ist, dass ich die Funktion auf Extrema,Wp,nst untersuchen soll. Dementsprechend wären alle 3 ja identisch, was aber nicht geht und grafisch auch nicht so ist.

Answer 1

[FataMorgana2010]

Du meinst

$f_a\left(x\right)\ =\ e^{2x}-ae^x$ ja? Dann ist die erste Ableitung

$f'_a\left(x\right)\ =\ 2e^{2x}-ae^x$

und die zweite $f''_a\left(x\right)\ =\ 4e^{2x\ }-ae^x$ usw. usw.

Gleich sind die nicht - und ein u kommt auch nicht vor.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Comments

[Marcus563]

Sry mit dem u habe mich vertippt... meinte natürlich a. Haben Sie evtl. Eine Begründung, warum der ti-nspure cas nicht die richtig ableitung gebildet hat? Habe darauf geachtet, dass alle * eingetragen wurden, habe den DB beachtet und die Funktion eingespeichert

[FataMorgana2010]

@Marcus563

Klammern um den Exponenten gesetzt? Und das x auch beides Mal klein geschrieben? Sonst wird u. u. das X als Konstante gesehen.

[Marcus563]

@FataMorgana2010

Meinst um 2x? Nein, wüsste nicht wieso

[FataMorgana2010]

@Marcus563

Weil e^2x was anderes ist als e^(2x). Aber ich weiß nicht, wie der TI das genau interpretiert.

Answer 2

[PeterGriffin420]

Moin, sollte 2*e^(2x)-a*e^x sein. Benutzt habe ich die Kettenregel.

Answer 3

[Tannibi]

Ich weiß nicht, wo das u herkommt, aber
Die Ableitung ist

2*e^(2x) - a*e^x

Answer 4

[Ellejolka]

f ' = 2e^2x - ae^x

Comments

[Marcus563]

Vielen Dank. Haben Sie eine Idee, warum mein ti-nspire cas die richtig Ableitung nicht angibt? Habe die Funktion im Vorfeld richtig eingespeichert(mit Bedingung, und alle rechenzeichen eingetippt...)

[Tannibi]

@Marcus563

Was kommt denn aus deinem Rechner raus?