Wie kommt man auf die gesuchten Werte (s. u.)?
Haben gerade das Thema Sinus, Kosinus und Tangens und sollen von einem Dreieck die Werte für beta, gamma und b herausfinden. Gegeben sind alpha=90°; a=12,7cm; c=5,9cm
Wie kommt man da drauf?
1 Antwort
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Mathematik, Dreieck, Sinus
es ist rechtwinkelig , nur der rechte Winkel ist (untypisch) alpha.
so sieht es aus
Die Hypotenuse ist a .
Nun kann man folgende Beziehungen aufschreiben :
sin(gamma) = c/a
tan(gamma) = c/b
sin(beta) = b/a
tan(beta) = b/c
cos(gamma) = b/a
cos(beta) = c/a
was kommt nur in Frage ?
ich nehme mal:
cos(beta) = c/a
cos(beta) = 5.9/12.7
und auf diesen Wert muss man arccos anwenden ( cos^-1 im TR ) ......Das führt auf einen Winkel von 62.32°
alpha = 180 - 90 - beta
und für b : such dir eine von den Beziehungen oben aus oder verwende den Pythagoras.
