Wie kann man sehen dass es eine Normalparabel ist?

Die Normalparabel lautet f(x)=x²; im Ursprung (0|0) ist der Scheitelpunkt; liegen z. B. die Punkte (1|1), (2|4), (3|9) auch auf dem vorliegenden Graphen, und ist der Graph an der y-Achse gespiegelt (läuft also nach links genauso weg wie nach rechts), dann liegt wohl eine Normalparabel vor.

Willst Du prüfen, ob eine verschobene Parabel mit einer Normalparabel deckungsgleich ist (also mit einer Normalparabelschablone zeichenbar ist), dann nimmst Du Dir den Scheitelpunkt dieser verschobenen Parabel und gehst von dort eine Einheit nach rechts und nach oben: liegt dieser Punkt ebenfalls auf dem Graphen, dann ist es eine verschobene Normalparabel.

Allgemeine Form einer Parabel:
f(x) = ax^2 + bx + c

Normalform einer Parabel:
f(x) = x^2 + px + q

Was fällt auf ?
bei der Normalform ist die Parabel nicht gestaucht oder gestreckt...
die Variable a gibt die Streckung einer Parabel an..
sprich a (der Streckungsfaktor) ist bei der Normalform 1

Bei der Normalform steht kein a, weil 1 × x^2 ja immer noch x^2 wäre..

Die Funktionsgleichung der Normalparabel ist immer f(x) = x².

Diese Parabel ist immer achsensymmetrisch zur y-Achse und hat den Scheitelpunkt bei (0|0).

Außerdem gilt immer, dass sie durch die Punkte (1|1) und (-1|1) geht, da f(1) = 1 und f(-1) = 1.

Vor dem x^2 darf nix stehen, sonst ist es keine Normalparabel mehr. Das x^2 hat quasi ein unsichtbares 1 dran.

Beispiele für keine Normalparabel

0,5x^2 -4x

3x^2 -2x + 3

usw

Funktionsgleichung: f(x) = x²

Nicht gestreckt/gestaucht. Scheitelpunkt im Ursprung.