Steigung Normalparabel
In welchem Punkt hat die Normalparabel y = x² die Steigung a) m = 4 b) m = -3 ?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hallo :)
Aufgabe a)
- Erste Ableitung: f'(x)= 2x
- Gleichsetzen mit m: 2x= 4 => x= 2
- Nun den x-Wert in f(x) einsetzen: f(2)= 2² => y= 4
- Am Punkt P(2|4) beträgt die Steigung 4.
Aufgabe b)
- Erste Ableitung: f'(x)= 2x
- Gleichsetzen mit m: 2x = -3 => x= -1,5
- Nun den x-Wert in f(x) einsetzen: f(-1,5)= -1,5² => y= 2,25
- Am Punkt Q(-1,5|2,25) beträgt die Steigung -3
Ich hoffe mir ist kein Rechenfehler unterlaufen. Ich hoffe ich konnte dir helfen :)
lg ShD
Woher ich das weiß:Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK
f(x)= x^2 | Ableitung bilden f'(x)=2x
2x=4 | :2 x=2
f(2)= 2^2 f(2)=4
In dem Punkt P(2|4) hat die Normalparabel f(x)=x^2 eine Steigung von 4.
x² ableiten und dann die Ableitung mit 4 bzw. -3 gleichsetzen. Nach x auflösen, Lösung (falls es eine gibt) in die Parabelgleichung einsetzen, Ergebnis ist der gesuchte Punkt.